Vamos a presentar el uso compartido de instalaciones como el baño, la cocina y el baño, que es igual para todos, como un componente del pago total de la renta.
[matemáticas] R … total ~ alquiler [/ matemáticas]
[matemáticas] F … total ~ carga ~ para ~ instalaciones [/ matemáticas]
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[matemática] S … carga ~ total ~ por ~ espacio ~ (es decir, ~ la ~ sala ~ particular) [/ matemática]
[matemáticas] R = F + S [/ matemáticas]
Los habitantes serán identificados por subíndices:
[matemáticas] y … tú [/ matemáticas]
[matemáticas] g … novia [/ matemáticas]
[matemáticas] f … compañero de piso [/ matemáticas]
[matemáticas] F [/ matemáticas] debe permanecer constante entre todos los habitantes. [matemáticas] S [/ matemáticas] varía con el tamaño de la habitación.
Para usted y su novia [matemática] S [/ matemática] se reducirá a la mitad, pero cada uno de ustedes tiene el mismo factor [matemático] F [/ matemático] que el otro compañero de piso.
La presentación de ti tiene dos efectos, reduce el costo de [matemáticas] F [/ matemáticas] para todos a un tercio y reduce [matemáticas] S [/ matemáticas] para la mitad de tu novia.
[matemáticas] F {y / g / f} = F / 3 [/ matemáticas]
[matemáticas] S {y} = S {g} / 2 [/ matemáticas]
S se mantiene igual para el compañero de piso.
[matemáticas] S {f} [/ matemáticas]
El compañero de piso paga más de 70 por su habitación más grande.
[matemáticas] O {f} = S {f} – S {g} = 70 [/ matemáticas]
Algunos otros aspectos:
[matemáticas] R = S + F = 950 [/ matemáticas]
Donde la parte del componente de las instalaciones todavía está establecida, pero de [matemáticas] O {f} [/ matemáticas] sabemos que [matemáticas] S {f} -S {g} = 70 [/ matemáticas] también, porque el factor [math] F [/ math] debería ser igual.
Con este conocimiento, también podemos normalizar el alquiler de la habitación, es decir, explorar una situación en la que ambas habitaciones son iguales [matemáticas] S {f} = S {g} [/ matemáticas], que sería:
[matemáticas] R {n} = R – O {f} = 880 [/ matemáticas]
La nueva configuración se verá así entonces:
[matemáticas] Ry = S {g} / 2 + F / 3 [/ matemáticas]
[matemáticas] Rg = S {g} / 2 + F / 3 [/ matemáticas]
[matemáticas] Rf = S {g} + O {f} + F / 3 [/ matemáticas]
[matemáticas] R = R {y} + R {g} + R {f} = 950 [/ matemáticas]
[matemáticas] R = 2 * S {g} + O {f} + F [/ matemáticas]
[matemáticas] F = R – 2 * S {g} – O {f} [/ matemáticas]
[matemáticas] F = R {n} – 2 * S {g} [/ matemáticas]
Ahora viene la parte difícil. Así es como se determina la proporción de [matemáticas] F [/ matemáticas] en el alquiler general.
Llamémoslo factor de instalaciones [math] \ phi [/ math].
[matemáticas] \ phi … instalaciones ~ factor [/ matemáticas]
[matemáticas] F {n} = R {n} * \ phi [/ matemáticas]
Limitémoslo a 3 escenarios. Donde el factor de instalaciones es 1/2, 1/3 y 1/4 respectivamente:
[matemáticas] \ begin {array} {c | lcr} & \ textbf {1} & \ textbf {2} & \ textbf {3} \\\ phi & \ text {0.5} & \ text {0.33} & \ text {0.25} & \\ F {n} & \ text {440} & \ text {290} & \ text {220} \\ S {g} & \ text {220} & \ text {295} & \ textit { 330} \\ \\ R {g} & \ text {257} & \ text {244} & \ text {238} \\ R {y} & \ text {257} & \ text {244} & \ text { 238} \\ R {f} & \ text {437} & \ text {462} & \ text {473} \\ & \ text {950} & \ text {950} & \ text {950} \\ \\ W {g} & \ text {183} & \ text {196} & \ text {202} \\ W {f} & \ text {73} & \ text {48} & \ text {37} \ end {array }[/matemáticas]
[matemáticas] W {g}… beneficio de la novia ~ [/ matemáticas]
[matemática] W {f}… beneficio ~ de compañero de piso [/ matemática]
Entre los que puedes pesar, lo que parece lo más justo.
PD: Nunca entendí por qué la gente no quiere compartir conmigo …
Tal vez sea el hecho de que uso todas las excusas para probar el editor de fórmulas de Quora.