En términos de significado físico, nada más que cualquier otro número lo haría y está ahí porque así es como funciona el universo. Del mismo modo, no hay una razón obvia de por qué cualquier otra constante tiene el valor que tiene, a pesar de que algunas de ellas tienen algún tipo de explicación indirecta (como la permitividad al vacío y la permeabilidad al vacío que forman la velocidad de la luz en el vacío).
Dicho esto, la constante gravitacional puede decirnos otras cosas. El principal es lo que otros ya han mencionado; la gravedad es, con mucho, la más débil de las fuerzas fundamentales. Por supuesto, eso es algo más perplejo debido a las constantes de acoplamiento de cada fuerza que en realidad es variable según los niveles de energía y, por lo tanto, depende de la escala. Por ejemplo, muchos físicos teóricos creen que a la escala de la longitud de Planck (~ 10 ^ -35 m) la gravedad une todas las otras fuerzas en una constante de acoplamiento igual donde ocurre la “unificación”.
La otra cosa que podríamos extraer de la constante gravitacional es que puede entenderse como una forma de geometría. Esto se debe a que esta constante también aparece en la ecuación de Einstein para la relatividad general que esencialmente expresa cómo el espacio-tiempo se dobla alrededor de algo con masa (por lo tanto, energía) o impulso:
- Al estar sujeto a la ley de distancia cuadrada inversa (como la gravedad), ¿las cargas estáticas también exhiben inercia (resistencia)?
- Cuando dejamos caer un lápiz, la tierra lo atrae y parece que el lápiz está cayendo hacia la tierra. ¿Por qué la tierra no se acerca al lápiz?
- ¿Los aceleradores de partículas, como el LHC, perderían partículas que no responden a la gravedad debido al movimiento de la Tierra alrededor del Sol?
- ¿Han hecho la gente de cine inteligente y los críticos la comparación entre The Martian y Gravity?
- ¿Qué pasaría con las órbitas de Phobos y Deimos si Marte (o al menos su gravedad) desapareciera repentinamente durante 1 minuto?
La R con los índices es el tensor de Ricci, la R sin ellos es la curvatura escalar, g con los índices es la métrica del espacio-tiempo a la mano, T con los índices es el tensor de la materia y la energía y, finalmente, nuestra constante gravitacional.
Si bien no estoy exactamente en condiciones de ver cómo esta constante está conectada a cualquier tipo de geometría (después de todo, es solo un valor que se incluye para derivar predicciones correctas y no una cosa física tangible), podríamos decir de esto ecuación de que debido al valor muy pequeño de la constante, se necesitaría una cantidad masiva de energía / masa / momento para curvar el espacio-tiempo en una cantidad considerable.
Una especie de “traducción” topológica de la ecuación de Newton.
