En su mayor parte, los escritos chinos antiguos no incluían el razonamiento utilizado para obtener resultados matemáticos. En cambio, se describieron métodos para resolver varios problemas. Vea la respuesta de Richard Morris para una lista de textos. Lo mismo se aplica a las antiguas matemáticas egipcias, babilónicas e indias. Había muy pocos registros de cosas que llamaríamos pruebas. La tradición de grabar pruebas comenzó con los griegos.
No obstante, hay algunas pruebas, y el Zhou bi suan jing tiene una demostración del teorema de Pitágoras. Puede encontrar una traducción al inglés con comentarios en Astronomía y matemáticas en la antigua China: el Zhou bi suan jing , por Christopher Cullin, Cambridge University Press, 1996. 
Aunque la demostración se da para un triángulo particular, el triángulo rectángulo 3-4-5, sigue siendo válido para cualquier triángulo rectángulo. Reemplazaré 3 por a y 4 por b, y usaré la notación algebraica moderna en el resumen a continuación.
Coloque cuatro rectángulos a por b (cada uno compuesto por triángulos que he coloreado de verde y rojo) alrededor de un (amarillo) b – a por b – un cuadrado. Un gran b + a por b + un cuadrado resulta. Las cuatro diagonales de los rectángulos delimitan un cuadrado inclinado como se ilustra. El área del cuadrado inclinado es [matemática] (b + a) ^ 2 [/ matemática] menos 4 veces ab / 2 ( ab / 2 es el área de un triángulo rectángulo (verde) con patas ayb ). Por lo tanto, el cuadrado inclinado tiene un área [matemática] a ^ 2 + b ^ 2. [/ math] El cuadrado inclinado es el cuadrado de la hipotenusa c. Por lo tanto, el cuadrado en la hipotenusa es la suma de los cuadrados en los otros dos lados del triángulo rectángulo.
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