Comencemos simple:
[matemáticas] \ displaystyle \ lim_ {n \ rightarrow \ infty} (1 + n) ^ n = \ infty [/ math]
entonces
- Si los números complejos son imaginarios, ¿por qué debería aceptarlos como la solución a cualquier problema?
- ¿Qué ejemplos "prácticos" de uso de álgebra lineal y cálculo multivariable básico puedo usar para motivar a mis alumnos?
- ¿Cuál es el entero positivo más pequeño por el cual x! puede dividirse para que el resultado sea un cuadrado?
- ¿Puedo usar el razonamiento matemático para mejorar mi gramática?
- ¿Cuál es el valor RMS de 3 + 4cos (3F)?
[matemáticas] \ displaystyle \ lim_ {n \ rightarrow \ infty} \ frac {1} {(1 + n) ^ n} = 0 [/ matemáticas]
También puedes usar logaritmos para encontrar la respuesta.
Deje que [math] f: \ mathbb R ^ {* +} \ rightarrow \ mathbb R ^ {* +}, f (x) = (\ frac {1} {1 + x}) ^ x [/ math]
[matemáticas] g: \ mathbb R ^ {* +} \ rightarrow \ mathbb R, g (x) = ln (f (x)) [/ math]
Tienes, lo usaremos más tarde, [matemáticas] f (x) = e ^ {g (x)} [/ matemáticas] y
[matemáticas] g (x) = ln (\ frac {1} {x + 1}) ^ x [/ matemáticas]
[matemáticas] g (x) = ln (x + 1) ^ {- x} [/ matemáticas]
[matemáticas] g (x) = -xln (x + 1) [/ matemáticas]
Como [math] \ displaystyle \ lim_ {x \ rightarrow \ infty} x = \ infty [/ math] y [math] \ displaystyle \ lim_ {x \ rightarrow \ infty} ln (x + 1) = \ infty [/ matemáticas]
[matemáticas] \ displaystyle \ lim_ {x \ rightarrow \ infty} g (x) = – \ infty [/ math]
[matemáticas] \ displaystyle \ lim_ {c \ rightarrow \ infty} f (x) = \ displaystyle \ lim_ {x \ rightarrow \ infty} e ^ {g (x)} = 0 [/ math]
[matemáticas] \ displaystyle \ lim_ {n \ rightarrow \ infty} (\ frac {1} {1 + n}) ^ n = 0 [/ matemáticas]
