Usemos el método de sustitución.
En esta explicación: “La primera ecuación” significa [matemáticas] x + y = 1 [/ matemáticas]
y “La segunda ecuación” significa [matemáticas] 0.7 x + 0.23 y = 0.51 [/ matemáticas]
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De la primera ecuación;
[matemáticas] x + y = 1 [/ matemáticas]
[matemáticas] y [/ matemáticas] puede convertirse en [matemáticas] y = 1-x [/ matemáticas]
Entonces podemos tomar esta nueva versión de [math] y [/ math] y ponerla en cualquier lugar donde veamos un [math] y [/ math] en la segunda ecuación.
La segunda ecuación era originalmente: [matemáticas] 0.7 x + 0.23 y = 0.51 [/ matemáticas]
Si reemplazamos aquí [math] y [/ math] con la nueva versión de [math] y [/ math] que obtuvimos anteriormente, la segunda ecuación se convierte en:
[matemáticas] 0.7 x + 0.23 (1 – x) = 0.51 [/ matemáticas] llamemos a esto la “tercera ecuación”
Ahora tenemos que lidiar con [math] x [/ math] por ahora, eso es algo bueno.
Reescribamos la tercera ecuación y también abramos ese paréntesis. La tercera ecuación se convierte en:
[matemáticas] 0.7 x + 0.23 – 0.23 x = 0.51 [/ matemáticas]
Si reunimos todas las cosas con [matemáticas] x [/ matemáticas] en un lado y todos los números en el otro lado del signo igual, la tercera ecuación se convierte en:
[matemáticas] 0.7 x – 0.23 x = 0.51 – 0.23 [/ matemáticas]
trabajando ambos lados por separado da:
[matemáticas] 0.47 x = 0.28 [/ matemáticas]
y finalmente, dividiendo ambos lados entre [matemáticas] 0.47 [/ matemáticas] nos da:
[matemáticas] x = 0.28 / 0.47 [/ matemáticas], lo que significa:
[matemáticas] x = 0.596. [/matemáticas]
Entonces encontramos x. ¿Pero y tú?
Podemos elegir la primera ecuación o la segunda ecuación desde el principio y usar eso para encontrar y. Al igual que;
De la primera ecuación: [matemáticas] x + y = 1, [/ matemáticas]
Reemplazando esta x con 0.596, la primera ecuación se convierte en:
[matemáticas] 0.596 + y = 1 [/ matemáticas]
Nuevamente, poner las cosas con y en un lado, y los números en el otro lado del signo igual nos da esto:
[matemáticas] y = 1 – 0.596 [/ matemáticas], que significa:
[matemáticas] y = 0.404 [/ matemáticas]
Entonces, [matemáticas] x = 0.596 [/ matemáticas] y
[matemáticas] y = 0.404 [/ matemáticas]
