¿Cuál es la lógica detrás de cualquier número elevado a la potencia cero igual a uno?

Podemos entender este concepto tomando un ejemplo.

P.ej. (2 ^ 4) / (2 ^ 2)

Podemos dividir estos términos de poder, como

(2.2.2.2) / (2.2)

lo que dará 4.

W también puede resolver esto por otro método, que es más conveniente.

Podemos escribir la pregunta anterior como

(2) ^ (4–2) = 2 ^ 2 = 4 … bastante simple.

Ahora, tome un ejemplo más.

Si un número se divide por sí mismo, se convierte en uno, por ejemplo

2/2 = 1

Podemos entenderlo escrito así

2 ^ 1/2 ^ 1 = 1

Para nuestra conveniencia, podemos hacerlo más fácil, como

(2) ^ (1–1) = 2 ^ 0 = 1

Creo que lo entiendes, porque cualquier número elevado a la potencia cero se convierte en uno

Veamos más ejemplos,

3 ^ 0 = (3 ^ 1/3 ^ 1) = 1 = 3 ^ (1–1) = 3 ^ 0 ,

5 ^ 0 = 5 ^ 1/5 ^ 1 = 1 = 5 ^ 1–1 = 5 ^ 0 ,

Espero que lo encuentres apto.

Esto no es una prueba, sino una explicación intuitiva. Considere la siguiente secuencia de declaraciones. Usaré mi número favorito: 3.

[matemáticas] 3 ^ 4 = 81 [/ matemáticas]

[matemáticas] 3 ^ 3 = 27 [/ matemáticas]

[matemáticas] 3 ^ 2 = 9 [/ matemáticas]

[matemáticas] 3 ^ 1 = 3 [/ matemáticas]

Observe el patrón a la izquierda y el patrón a la derecha. Si continuamos y si hay justicia en el mundo, deberíamos tener

[matemáticas] 3 ^ 0 = 1 [/ matemáticas]

[matemáticas] 3 ^ {- 1} = \ dfrac {1} {3} [/ matemáticas]

[matemáticas] 3 ^ {- 3} = \ dfrac {1} {9} [/ matemáticas]

etc.

Ups Me deje llevar.