¿Alguien puede tener éxito en concursos de matemáticas con suficiente práctica?

Practiqué un poco específicamente por el concurso, pero no mucho. Lo que encontré más útil fue haber tenido la costumbre de hacer acertijos matemáticos durante mucho tiempo, como los de 100 Grandes problemas de matemática elemental (100 Grandes problemas de matemática elemental (Dover Books on Mathematics): Heinrich Dorrie: 0800759613489: Amazon.com: Libros) y, en general, solo jugando con las matemáticas. Los problemas del concurso en sí mismos son buenos de esta manera, pero dudo que hubiera funcionado también si solo los hubiera hecho o los hubiera hecho solo por el bien en un concurso. Cuando Scientific American tuvo la columna de Juegos matemáticos de Martin Gardner, leí muchos de esos por diversión.

Muchas personas parecen acercarse a las matemáticas con más sensación de tensión. No tengo ninguna confianza sobre cuánto de la capacidad para resolver problemas como estos es el talento y la experiencia, pero el tipo de experiencia que me pareció más útil fue tratar con las matemáticas recreativas como si fuera un juego recreativo. actividad. El Putnam, en particular, tenía muchos problemas en los que, si se puede obtener el momento correcto “ajá”, la mecánica de dar respuesta a la respuesta no necesita ocupar la mayor parte del tiempo. Es mucho más fácil ver el truco si siempre te pareció divertido buscar trucos geniales.

Littlewood comenta en su Miscelánea del matemático que diferentes matemáticos parecen ser rápidos o lentos en diferentes escalas de tiempo (quizás debido a su inclinación natural). Él dice que algunas personas que no son tan rápidas en escalas de tiempo más cortas se las arreglan en el transcurso de una década para avanzar en un programa de investigación más rápidamente que algunos de nosotros que somos más rápidos en escalas de tiempo más cortas. La habilidad que necesita para tener éxito en los concursos es, por supuesto, la rapidez en la escala de tiempo de los problemas en el concurso. Creo que tiene razón en que es algo independiente del talento para resolver problemas más difíciles en el transcurso de días, semanas, meses, etc., aunque presumiblemente hay una correlación positiva.

Muchos problemas matemáticos que uno encuentra más adelante, ya sea como investigador o en la industria, carecen de este tipo de “truco lindo” (aunque algunos tienen uno), así que disfrute el hecho de que está obteniendo problemas que están preseleccionados para tener uno mientras pueda .

No, no lo creo.

La práctica es absolutamente necesaria para el éxito, pero no es suficiente. No hay garantía de que si trabajas realmente duro, tendrás éxito en el nivel más alto de las competiciones internacionales. Esto es tan cierto en los Juegos Olímpicos como en la Olimpiada Internacional de Matemáticas. No todos pueden llegar a los Juegos Olímpicos, y mucho menos tener éxito allí. Lo mismo con los concursos de matemáticas.

Sin embargo, si le gusta aprender matemáticas y resolver problemas matemáticos, tiene muchas posibilidades de encontrar la disciplina necesaria para continuar practicando y progresando, y es más probable que tenga talento y gusto por ello. Espero que las personas que no tienen esas inclinaciones simplemente no puedan seguir practicando; solo hay mucho que puede hacer para obligarse a perforar con algo que no le gusta.

Es fácil desanimarse, ver a otros niños navegar a través de problemas que no tiene idea de cómo abordar. Esto también está equivocado. Puede mejorar, y si está motivado, lo hará. Es completamente posible que lo haga muy bien en la OMI y el Putnam. Pero no es un camino seguro para nadie, y no creo que sea razonable esperar que lo sea.

Llegar a la cima, en todo caso , requiere mucho trabajo, talento, apoyo y suerte. Practicar solo no es suficiente. Pero el viaje en sí es tremendamente valioso, así que anímate y diviértete.

Creo que depende de cómo lo veas.

En 2014, participé en la OMI y obtuve un miserable 1/42. Creo que fue porque estaba preocupado por la competencia en sí, no por las matemáticas. Es mejor ver estas competiciones solo como una forma de descubrir más matemáticas. Si bien es cierto que realmente no practiqué lo suficiente (si no muy poco), tenía la mentalidad equivocada. Días antes de la competencia, me di cuenta de que era demasiado tarde para hacer las cosas correctamente, así que simplemente aprendí algunas pruebas, etc., sin realmente disfrutar de las matemáticas, aunque siempre me han gustado las matemáticas. Fue tan frustrante que no pude resolver el sencillo problema de geometría P4, mientras que antes había hecho cosas mucho más difíciles. Estaba demasiado concentrado en tratar de aplicar cosas que aprendí de memoria días antes de la competencia.

En pocas palabras, si te gustan las matemáticas, concéntrate en las matemáticas, no en la competencia.