El símbolo ‘=’ representa una tautología.
Significa ‘esto es realmente lo mismo’. No ‘similar’ o ‘equivalente’, exactamente la misma cosa matemática.
x = y significa precisamente esto: x es solo un símbolo diferente (o conjunto de símbolos) para y.
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Cuál es la clave para el álgebra, ya que los elementos en cada lado son realmente lo mismo, si haces lo mismo en ambos lados, permanecen iguales. Este no es uno de esos tipos de cosas de ‘propiedad distributiva’ donde se aplica a algunas operaciones y no a otras, esto se aplica a cualquier operación en la que comenzar con lo mismo da el mismo resultado. Además, raíz cuadrada, haz una hamburguesa con queso, lo que sea. Las únicas operaciones que no funcionan son aquellas en las que una entrada en particular no siempre da la misma salida, como “tirar tantos dados”.
Algebra alrededor del signo = todo se reduce a jugar con los símbolos hasta que sea obvio que tienes lo mismo en ambos lados, que a pesar de que los lados se ven diferentes, el problema es en realidad una tautología en su núcleo. Los detalles pueden ser extremadamente complicados, pero el panorama general es siempre la tautología.
