¿Es [matemáticas] | \ pi ^ {ei} | = 1 [/ matemáticas]? Y si es así, ¿por qué?

Ingrese la constante de Gelfond: [matemáticas] \ bf \ color {azul} {G \ aprox 23.14…} [/ matemáticas] Todos los valores reales llevados a la potencia [matemáticas] i [/ matemáticas] terminan en el círculo de la unidad compleja, pero…
¿Cómo puedo obtener una intuición sobre números complejos?

Hay dos formas de pensar en números complejos: 1) Datos : un número complejo puede considerarse como un vector en el plano [matemática] \ Re ^ 2 [/ matemática]. En esta vista, [math] a + ib [/ math]…
¿Cuáles son los agujeros en la trama de escape de este complejo mapa?

Para responder directamente a la pregunta, no, los agujeros azules que significan pequeños tiempos de escape no son fractales. Básicamente son preimágenes para un número finito [matemático] n [/ matemático] del límite de la región de escape. Si…
Cómo encontrar valores de [matemática] z [/ matemática] si [matemática] z ^ 3 = -8i [/ matemática]

Así que demos un paseo en el plano complejo. comenzaremos en 1, y nuestro objetivo es -8i caminaremos en sentido antihorario, en una espiral exponencial. caminaremos con una ‘velocidad angular’ constante tendremos un descanso en un tercio, y…
¿Cuál es la solución a [matemáticas] e ^ {2i \ bar {z}} = -8 + 6i [/ matemáticas] que tiene la parte real positiva más pequeña?

Deje [math] z = a + bi [/ math] so [math] \ bar {z} = a-bi [/ math]. Buscamos el más pequeño positivo [matemáticas] a [/ matemáticas]. [matemática] -8 + 6i = e [/ matemática] [matemática] ^ {2i…
¿Qué es (1 + i) ^ i?

[matemáticas] \ bf \ color {negro} {(1 + i) ^ i} [/ matemáticas] es el ‘semiprocal’ de [matemáticas] \ bf \ color {azul} {(1 + i)} [/ matemáticas] En otras palabras, suponga que hay una ruta / procedimiento…
¿Existe una fórmula que tenga tanto una raíz compleja muy simple como una raíz real trascendental?

Las ecuaciones polinómicas tienen “raíces”, pero el término no se usa de manera más general, por lo que no lo intentaré. Permitir otros tipos de ecuaciones realmente no alterará la respuesta. La respuesta es “por supuesto, pero no…
Cómo calcular [matemáticas] (3-4i) ^ {1 + i} [/ matemáticas] en forma normal [matemáticas] z = x + iy [/ matemáticas] y en la representación exponencial [matemáticas] z = \ izquierda | z \ right | \ exp (i \ arg (z)) [/ math]

* A2A [matemáticas] z = (3-4i) = 5e ^ {- i \ tan ^ {- 1} \ left (\ frac 43 \ right)} \\ z ^ {1 + i} = 5 ^ {1 + i} \ cdot e…
¿Para qué tipo de [math] w [/ math] tiene la propiedad [math] (e ^ z) ^ w = e ^ {zw} [/ math], donde [math] z [/ math] es un número complejo ?

Para todos los números complejos [matemática] z [/ matemática] y [matemática] w, [/ matemática] [matemáticas] (e ^ z) ^ w = e ^ {zw} [/ matemáticas] Esta regla se cumple sin excepción. La exponenciación sobre números complejos se…
¿Por qué Daniel Tammet, posiblemente el sabio prodigioso más talentoso del mundo de hoy, no tuvo avances matemáticos?

Aquí está la cosa. Es probable que nadie que no reciba educación universitaria formal realice avances matemáticos. Está inmerso en la cultura y la literatura, constantemente teniendo nuevas ideas que rompen como olas en las orillas de sus…

Supreme Topics

¿Cuál es el punto de fusión y ebullición del azúcar?

¿Cómo se separan los grupos salientes del sustrato?

¿Qué hay en el espacio entre dos niveles de energía de electrones en los átomos?

¿Qué tan bueno es el aceite de cactus?

¿Cuál es la velocidad del fotón a través de la cuarta dimensión x4?

¿La presencia de materia causa curvatura del espacio-tiempo? Y, entonces, ¿qué hay presente en ese ‘vacío’ creado por la curvatura del espacio-tiempo?

¿Cuál es la sustancia del espacio-tiempo?

¿Alguna teoría del método científico ha tenido en cuenta disciplinas que no son predominantemente experimentales?

¿Existe algún modelo matemático que prediga la presión selectiva requerida para preservar un gen o fenotipo dado?

¿No es científico pensar que la vida solo puede desarrollarse bajo las circunstancias que hicimos?

Si fuera posible pararse al lado de una estrella de neutrones y mirarla, ¿qué verías? ¿Sería el espejo perfecto? ¿Sería increíblemente suave y circular?

¿Puede la cadena de plantilla de un gen servir como cadena de codificación para otro gen?

¿Qué tipo de primeros trabajos tienden a obtener los mayores de ingeniería civil?

¿Qué es una explicación intuitiva de un límite directo?

Partidarios de los derechos de los animales: ¿los documentales sobre animales violan los derechos de privacidad de los animales?