Bueno esta bien,
Según las etapas, recomendaré los libros, prefiero, me gustan o recomendaré.
RMO
RMO es bastante fácil y puedes escapar fácilmente sin hacer ningún libro. Se ha vuelto mucho más fácil en los últimos 2–3 años: /
- ¿Se requiere arte para producir conocimiento en matemáticas?
- ¿Se usaron reglas de cálculo en el Proyecto Manhattan?
- Cómo encontrar un polinomio [matemático] P (x) [/ matemático] con coeficientes enteros tales que [matemático] P (\ sqrt {2} + \ sqrt {3}) = 0 [/ matemático]
- ¿Cómo podemos probar esto? La suma es conmutativa, la resta no lo es. La multiplicación es asociativa, la división no?
- ¿Qué es [matemáticas] 1 ^ {\ infty} [/ matemáticas]?
- Círculos matemáticos
Me gustó mucho. El libro es ideal para principiantes y es bueno para desarrollar interés en las matemáticas recreativas. - Olimpiada Matemáticas por MK Singhal y AR Singhal
Hice esto por completo y la teoría cubierta debería ser suficiente para la teoría de RMO al menos (en realidad INMO también) y tiene todos los viejos problemas de RMO, INMO. - Libro de la Olimpiada de Matemáticas de Arihant
También puede probar partes relevantes y es básicamente el súper conjunto de los dos libros anteriores con nuevos problemas RMO, INMO con soluciones incluidas. Por lo tanto, puede omitir los otros dos y apuntar a esto. - Documentos del año anterior
Estos solos son suficientes para RMO. Haga todos los trabajos del año anterior (post 2000). - British MO Round 1
Son más o menos tan difíciles como RMO, por lo que es mejor que consideres resolverlos.
INMO
- Documentos del año anterior
Esto es algo obvio … - British MO Round 2s
Más duro que INMO definitivamente, pero ni tan duro. Pero más interesante definitivamente. - USAJMO
Aproximadamente tan duro como los INMO, INMO se ha vuelto demasiado fácil en los últimos 2-3 años: / - Lista de la OMI
Los problemas iniciales de IMOSL, que son A1s, C1s, G1s y N1s, no son tan difíciles y son problemas difíciles de INMO y hacen una gran práctica.
POST INMO
Nunca estudié para INMO como tal, ya que no tenía intención de “romper” INMO sino llegar a la OMI. Así que ahora dividiré la sección restante en los principales subtemas de las olimpiadas.
Hice la mayoría de las cosas a continuación antes de INMO, y tal vez no sea necesario para ello.
Desigualdades
Hoy en día, no se les pide a menos que realmente no sea estándar.
Los secretos de desigualdades de Pham Kim Hung son absolutamente sorprendentes y con solo leer activamente el 30% del libro (que básicamente sigue las soluciones ya que encontré el libro demasiado difícil), podría resolver fácilmente A5s y IMO 3s.
Me encanta el capítulo sobre la desigualdad de Chevychef y el de Holder.
Y los últimos 100 problemas más o menos son demasiado difíciles y digo que resolví 30 de ellos. (Me aburrí: P) El libro es una obra maestra en mi opinión y más que suficiente.
Simplemente ve a IMOSLs, y los encontrarás muy cómodos. Por supuesto, debe poner tiempo en cada problema allí (digamos 2 horas tal vez por problema).
Ecuaciones Funcionales
No era bueno en Fe antes de mi INMO. De hecho, fui terrible, pero por IMOTC, pude resolver la mayoría de los problemas de la lista en menos de una hora (la FE de la OMI 2015 es una excepción).
Entonces, ¿cuál es el secreto?
Practica, muchos problemas de FE difíciles de las olimpiadas en todas partes.
USAMO, IMOSL, INMO, MO turcos, etc.
El libro de BJ Venkatachala sobre ecuaciones funcionales también es una obra maestra, pero se intensificó demasiado rápido para mí. La forma en que describió sus soluciones fortaleció mi intuición.
Álgebra
Es posible que desee leer los criterios de irreductibilidad. Hay muchos de ellos (Eisenstein, Peron son los que tengo en la parte superior de mi cabeza). Si desea avanzar realmente, también puede leer un poco sobre los polinomios ciclotómicos, pero esto se está desviando hacia la teoría de números.
101 Problems in Algebra por Titu Andreescu fue un gran libro y los problemas posteriores son especialmente difíciles y encantadores.
Teoría de los números
No me gustaba dedicar demasiado tiempo a la teoría de números practicando en casa, ya que generalmente los recibía en el examen.
Los 104 problemas de teoría de números de Titu Andreescu y también sus ‘estructuras, ejemplos y problemas de teoría de números’ también son agradables.
Aquí hay mucha teoría y quizás nunca termine. A medida que avance en este tema, podría considerar familiarizarse con la superficie de la teoría de números geométricos, la teoría de números algebraicos y la teoría de números analíticos. (llegaremos a esto más tarde).
Geometría
Aprende a golpear.
La trigonometría es imprescindible y para atacar recomendaré números barcéntricos o complejos.
También desea aprender proyectivo ya que la mayoría de los problemas en todo el mundo tienen un gusto proyectivo para ellos hoy en día.
He oído que Geometry Revisited es bueno para la teoría, pero creo que está bien. Me gustaba más la geometría universitaria, la geometría euclidiana avanzada.
Los folletos de Yufie Zhao son algo imprescindible.
El libro de Evan Chen está bastante bien, por lo que es posible que desee echarle un vistazo.
115 Los problemas de geometría (¿o algún otro número como este?) De Titu Andreescu son nuevamente para el tipo difícil.
Combinatoria
Si bien debe tener una comprensión básica de invariantes, semi variantes, algoritmos codiciosos, principio extremo, teoría de grafos, funciones generadoras, recursiones. La mayoría de los problemas requieren solo un pensamiento duro.
La Combinatoria de Olimpiadas de Pranav Sriram (la encontrará en AoPS) es increíble pero un poco difícil.
El libro de Pablo Soberon es más fácil que el de Pranav Sriram, pero sigue siendo bastante difícil.
102 problemas combinatorios también es bueno.
La mayoría de los libros que escribí anteriormente son los que mencioné antes de INMO.
Después de INMO, fue solo la resolución de problemas para mí.
Listas cortas de la OMI, USAMO, MO canadienses, APMO, TST de China, TST de EE. UU., TST de Rusia y otras fuentes aleatorias que no puedo recordar.
Si crees que esto no es lo suficientemente desafiante …
Bueno, aquí está EL libro para ti …
Problemas del libro de Titu Andreescu y Gabriel Dospinescu y su continuación Directamente del libro .
No creo que los libros más difíciles que estos dos hayan sido escritos para las olimpiadas todavía.
Te dan un vistazo a tantas fronteras superiores (no geométricas) de las matemáticas.
Al menos debes leer el índice para apreciarlo 🙂
Concéntrese más en la resolución de problemas y, a diferencia de mí, en lugar de preocuparse por las olimpiadas, concéntrese en disfrutar de lo que está haciendo.
Aunque no llegué a la OMI, las matemáticas fueron lo mejor que me pasó.
Así que concéntrate en disfrutar más 🙂
AoPS (Arte de resolución de problemas) es un mejor sitio para pasar el tiempo que Quora si te gustan las Olimpiadas y ya tienes esos hilos respondidos por personas mucho más calificadas que yo 🙂
