En los detalles de la pregunta, usted pregunta si los matemáticos estudian fractales solo por el bien de la investigación. La respuesta a eso es sí.
Luego pregunta si se puede aplicar la investigación de fractales. La respuesta a eso también es sí.
Los matemáticos puros casi nunca se preocupan por cuáles serán las aplicaciones físicas de su trabajo, y diría que esa es más o menos la forma en que debería ser. Nunca sabe de antemano qué encontrará la aplicación y qué no; simplemente siga buscando, investigando patrones y conexiones, y de vez en cuando recibe sorpresas inesperadas.
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La noción de dimensiones fractales —la dimensión de Hausdorff, para ser precisos— ciertamente ha encontrado aplicación dentro de las matemáticas . En el área de los empaques de esferas que estudio, una de las primeras cosas que debe hacer si desea obtener algunos resultados analíticos es estimar la dimensión de Hausdorff, y esto sorprendentemente le dice algo sobre el número de esferas que debe esperar en el empaque. de curvatura menor que algún parámetro arbitrario [matemáticas] X [/ matemáticas] (esto es el resultado de Hee Oh y mi asesor, Alex Kontorovich).
Sin embargo, los fractales también han encontrado un uso más inmediato en la tecnología. Muchas simulaciones por computadora son de naturaleza fractal: puede buscar paisajes fractales. Tampoco es raro que las antenas de radio tengan una forma vagamente fractal (ver antena fractal).
No estoy muy familiarizado con otras aplicaciones, pero Wikipedia parece dar una lista bastante considerable: fractales en tecnología.
