La interpolación es lo que estás buscando. La pregunta que hace básicamente es, ¿qué función tiene una gráfica que pasa por los puntos [matemática] (7, 3) [/ matemática], [matemática] (11, -2) [/ matemática] y [matemática] (13 , -5) [/ matemáticas]?
La función más simple sería una función definida solo para los valores de entrada de 7, 11 y 13. Está perfectamente bien decir algo como “dejar que [matemática] F [/ matemática] sea una función tal que [matemática] F (7) = 3 [/ matemáticas], [matemáticas] F (11) = – 2 [/ matemáticas], [matemáticas] F (13) = – 5 [/ matemáticas] “. Y la gráfica sería solo esos puntos.
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A continuación, puede definir su función en [math] \ mathbb {R} [/ math] y decir que [math] F [/ math] toma una entrada [math] x [/ math] y la “redondea” al más cercano valor en 7, 11 y 13.
También puede hacerlo de modo que la función consista en segmentos entre los puntos (en el orden de los valores [matemática] x [/ matemática]). Esto se llama interpolación lineal.
Finalmente, podría hacer la interpolación de Lagrange, que es básicamente una forma de encontrar el polinomio de grado más cercano y más bajo que pasa a través de un conjunto de puntos. En su caso, podría obtener una parábola.
Eso es [matemática] F (x) = [/ matemática] – [matemática] \ frac {x ^ 2} {24} – \ frac {x} {2} + \ frac {205} {24}. [/ Matemática]
Polinomio de Lagrange – Wikipedia
