¿Todos los cuadrados son rombos?

Un cuadrado PODRÍA considerarse un rombo, pero no al revés.

Primero necesitamos entender las definiciones:

Rombo

• Todos los lados son iguales
• Los lados opuestos son paralelos.
• Los ángulos opuestos son iguales
• Las diagonales se bisecan entre sí a 90 °
• Las diagonales bisecan los ángulos en los vértices.
• Hay 2 líneas de simetría.
• Tiene simetría rotacional de orden 2

Cuadrado

• Todos los lados son iguales
• Los lados opuestos son paralelos.
• Los ángulos opuestos son iguales
• Todos los ángulos son iguales a 90 °.
• Las diagonales se bisecan entre sí a 90 °
• Las diagonales son iguales
• Las diagonales bisecan los ángulos para dar ángulos de 45 °
• Hay 4 líneas de simetría.
• Tiene simetría rotacional de orden 4.

Como un rombo no tiene TODAS las propiedades de un cuadrado, por lo tanto, no es un tipo especial de cuadrado.

Pero como un cuadrado tiene todas las propiedades básicas de un rombo, puede ser un tipo de rombo.

La pareja de personas que respondieron ‘no’ están respondiendo la pregunta: son todos cuadrados de rombos. Obtuvieron su lógica al revés.

Es muy obvio que la definición de rombo se ajusta a un cuadrado. Ver la definición en wikipedia: rombo

Un rombo es un cuadrilátero y también lo es un cuadrado.

Un rombo tiene cuatro lados que son cuatro iguales y también tiene un cuadrado

Dado que el rombo está completamente definido por las dos afirmaciones de que es un cuadrilátero y que sus cuatro lados son iguales, entonces, dado que un cuadrado cumple con estos mismos criterios, un cuadrado es un rombo. Muy claro.

Como segundo ejemplo de aplicación de esta lógica, un rectángulo tiene cuatro lados y pueden ser todos iguales, como un cuadrado.

Un rectángulo tiene todos los ángulos de 90 grados y también un cuadrado. Dado que estas dos reglas, que un rectángulo tiene lados y tiene cuatro ángulos de 90 grados, define un rectángulo por completo, entonces un cuadrado cumple con las mismas definiciones y, por lo tanto, es un rectángulo.

Estos dos caminos de lógica significan que un cuadrado es un caso especial de un rectángulo Y un cuadrado es un caso especial de un rombo.

Rombo: un paralelogramo con cuatro lados iguales.

Cuadrado: un paralelogramo con cuatro lados iguales y cuatro ángulos rectos.

Un cuadrado cumple con la definición de rombo. Entonces, sí, todos los cuadrados son rombos, pero no todos los rombos son cuadrados.

Sip.

Un rombo es un polígono de 4 lados donde los lados opuestos son paralelos y todos los lados tienen la misma longitud.

Un cuadrado, por definición, tiene todos los lados de la misma longitud. Además, debido a que los ángulos de un cuadrado son todos ángulos rectos, los lados opuestos DEBEN ser paralelos.

QED

Sí … todos los cuadrados (si te refieres a un cuadrado siguiendo esta definición: Definición de cuadrado) son rombos. Pero no todos los rombos son cuadrados.

Todos los cuadrados son rectángulos, pero no todos los rectángulos son cuadrados …

Todos los cuadrados son paralelogramos, pero …

Y así sucesivamente y así sucesivamente…

Y todos tienen 4 bordes … El inglés no es el mejor idioma para describir esas cosas porque usas la palabra cuadrado para muchas otras formas que un cuadrado verdadero 🙂

Si. Un cuadrado es el tipo especial de rombo. Por definición, un cuadrado es un rombo con un ángulo recto. Entonces, el conjunto de cuadrados es un subconjunto, es decir, totalmente contenido en el conjunto de rombos.

Sí señor. En cuanto al cuadrado tiene lados paralelos e iguales, también es un rombo. Aunque ningún rombo es un cuadrado, porque ser cuadrado requiere una condición más que ser rombo. Es decir, requiere un ángulo de 90 grados entre sus lados. Entonces:

Sí, un rombo es un cuadrateral que tiene cuatro lados iguales y cuatro ángulos de forma similar, el cuadrado tiene cuatro lados iguales y cuatro ángulos.

Todas las propiedades de rombos coinciden con el cuadrado

Cada cuadrado es un rombo, pero no todos los rombos son cuadrados …

Sí, cada cuadrado es un rombo. Esto se puede confirmar considerando algunas propiedades de un rombo.

1. En un rombo, todos los lados son iguales. Ese es también el caso en un cuadrado.
2. Los ángulos opuestos de un rombo son iguales. Eso también es cierto en el cuadrado, donde todos los ángulos son iguales a 90 °.
3. Las diagonales de un rombo son bisectrices perpendiculares entre sí, como en un cuadrado.

Por lo tanto, se puede concluir que cada cuadrado es un rombo, pero no es necesario que cada rombo sea un cuadrado. Aplique algunas otras propiedades y verifíquelas también, si también están satisfechas en un cuadrado.

Un cuadrado es un rombo con todos los ángulos iguales (a 90 °). Un rombo NO tiene todas las propiedades de un cuadrado , por lo tanto, no es un tipo especial de cuadrado.

Un rombo es un paralelogramo con 4 lados iguales. Un cuadrado es un paralelogramo con 4 lados iguales y 4 ángulos rectos.

Según estas definiciones, un cuadrado es un rombo, pero no todos los rombos son cuadrados.

Todos los cuadrados son rectángulos, pero todos los rectángulos no son cuadrados.

Similar,

Todos los cuadrados son rombos, pero viceversa no es cierto

Y todos los cuadrados, rombos y rectángulos son paralelogramo, pero al revés no es cierto.

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Sí, un cuadrado es un tipo especial de rombo, con ángulos opuestos iguales a 90 °. Esto hace que todos los ángulos sean iguales. Los lados de un cuadrado también son iguales a los del rombo. Por lo tanto, un cuadrado es un rombo.

Si. Un rombo es un cuadrilátero con todos los lados de igual longitud. Sin embargo, un cuadrado no puede ser un rombo porque todos los ángulos interiores de un cuadrado deben ser ángulos rectos.

No. Un cuadrado se define por sus cuatro lados iguales, cada esquina de ángulo de 90 grados exactamente.

Dado que un rombo puede tener lados no iguales, con cada esquina nunca 90 grados, un rombo nunca puede ser un cuadrado.

En consecuencia, todos los cuadrados no son rombos debido a los factores definitorios de un rombo (mencionado anteriormente).

Cada cuadrado es un rombo.
No todos los rombos son cuadrados.

Todo lo siguiente es cierto:

• Un rombo es un cuadrado si uno de sus ángulos es un ángulo recto.
• Un rombo es un cuadrado si sus dos diagonales tienen la misma longitud.
• Un rombo es un cuadrado si su área es el cuadrado de su longitud lateral.
• Un rombo es un cuadrado si es un cuadrilátero cíclico.

Sí, cada cuadrado es un rombo. Un rombo es un cuadrilátero con cuatro lados iguales. Si agrega la condición adicional de que al menos un ángulo es un ángulo recto, entonces su rombo también será un cuadrado.

Te dejo a ti decidir si todos los rombos cuadrados. Aquí están sus propiedades:

Similitudes entre un cuadrado y un rombo:

(a) Los cuatro lados son iguales.

(b) Los ángulos opuestos son iguales.

(c) Las diagonales bisecan los ángulos.

(d) Las diagonales se bisecan entre sí en ángulo recto.

(e) El producto de las diagonales dividido por 2 da el área de la figura.

(f) Los lados opuestos son iguales y paralelos.

(g) Cualquiera de los dos ángulos adyacentes suman 180 grados.

(h) La suma de los cuatro ángulos exteriores es 4 ángulos rectos.

(i) La suma de los cuatro ángulos interiores es 4 ángulos rectos.

Diferencias entre un cuadrado y un rombo:

(a) Se puede inscribir un cuadrado dentro de un círculo, pero un rombo no.

(b) Un cuadrado puede tener un círculo que lo circunscribe, pero un rombo no.

(c) Un cuadrado tiene 4 ángulos iguales, todos 90 grados, pero un rombo tiene dos pares de ángulos opuestos iguales, un par agudo y el otro par obtuso.

(d) El punto de intersección de las diagonales de un cuadrado es el incentivo como también el circuncentro.

Tal cosa falta en un rombo.

(e) Las diagonales de un cuadrado son iguales pero no así en un rombo.

(f) El producto de los lados adyacentes de un cuadrado da el área, pero eso no es así en un rombo.

(g) Cada diagonal divide el cuadrado en dos triángulos isósceles en ángulo recto congruentes.

Pero las diagonales de un rombo divide el rombo en dos pares de triángulos isósceles congruentes: un par agudo y el otro par obtuso.

(h) Un cuadrado es un cuadrilátero cíclico pero un rombo no lo es.

(i) Las líneas que unen los puntos medios de los lados de un cuadrado en un orden forman otro cuadrado de área que es la mitad del cuadrado original.

Las líneas que unen los puntos medios de los lados de un rombo en un orden forman un rectángulo de área que es la mitad del rombo original.

(j) Si a través del punto de intersección de las dos diagonales dibujas líneas paralelas a los lados, obtienes 4 cuadrados congruentes, cada uno de cuya área será un cuarto de la del cuadrado original.

Si a través del punto de intersección de las dos diagonales dibujas líneas paralelas a los lados, obtienes 4 rombos congruentes, cada uno de cuya área será un cuarto de la del rombo original.

(k) Gire un cuadrado alrededor de un lado como eje de rotación. Obtienes un cilindro cuya altura es la mitad del diámetro.

Gire un rombo alrededor de un lado como eje de rotación. Obtienes un cilindro con un cono cóncavo en un extremo y un cono convexo en el otro.

(l) Gire un cuadrado alrededor del eje de rotación que une los puntos medios de los lados opuestos. Obtienes un cilindro cuya altura es igual al diámetro.

Gire un rombo alrededor del eje de rotación que une los puntos medios de los lados opuestos. Obtiene un cilindro con 2 conos cóncavos en ambos extremos.

(m) Gire un cuadrado alrededor de una diagonal como eje de rotación. Obtienes un doble cono cuya altura es igual al diámetro.

Gire un rombo alrededor de la diagonal más larga como eje de rotación. Obtienes un doble cono cuyo diámetro es el mismo que la diagonal más corta. Gire un rombo alrededor de la diagonal más corta como eje de rotación. Obtienes un doble cono cuyo diámetro es el mismo que la diagonal más larga.

Todos los cuadrados son rombos, rectángulos y paralelogramos.