Por lo general, significan geometría de Galois o geometría finita.
Un ejemplo sería el espacio [matemática] PG (n, q) [/ matemática] que es el espacio proyectivo dimensional [matemática] n [/ matemática] sobre [matemática] GF (q) [/ matemática]. Generalmente se construye a partir de [matemática] V (n + 1, q) [/ matemática], el espacio vectorial dimensional [matemática] n [/ matemática] sobre [matemática] GF (q) [/ matemática], tomando el [math] 1 [/ math] -espacio dimensional como puntos, [math] 2 [/ math] -espacios dimensionales como líneas, [math] \ ldots [/ math], [math] r + 1 [/ math] -dimensional subespacios como [math] r [/ math] -flats. Satisface los axiomas básicos de un espacio proyectivo:
- Cada par de puntos [matemáticas] p, q [/ matemáticas] se encuentran en una línea única.
- (Axioma de Veblen) Si [matemática] p, q, r, s [/ matemática] son cuatro puntos distintos de manera que las líneas [matemática] pq [/ matemática] y [matemática] rs [/ matemática] se encuentran entonces las líneas [matemática ] pr [/ math] y [math] qs [/ math] se encuentran.
- Cada línea tiene al menos tres puntos.
Aquí hay algunas referencias:
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- Geometrías proyectivas sobre campos finitos: James Hirschfeld
- Introducción a la geometría finita: Simeon Ball
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