¿Por qué los isleños en el rompecabezas de la lógica de los ojos azules no se van antes, teniendo en cuenta que ‘alguien tiene los ojos azules’ ya es de conocimiento común?

Sí, de hecho es de conocimiento común. Pero, como dices en el n. ° 2, eso no es suficiente. Sí, inducción, no inducción “ordinaria”, sino inducción matemática, que es muy rigurosa. (Sugerencia: requiere dos cosas). Quizás la información esencial transmitida por la declaración del Gurú no estaba contenida en el contenido de la declaración. Quizás la declaración sirvió para un propósito diferente que decirles a todos lo que ya sabían. Quizás, siendo inteligentes, todos se dieron cuenta de eso, y razonaron / actuaron en consecuencia.

1. Comience con 1 persona de ojos azules. No es de conocimiento común para la única persona de ojos azules que existe algún BEP. Anuncio. Ahora lo sabría, y se iría el primer día. (Este es el punto crucial en el que todo debe basarse).
2. A continuación, 2 BEP, A y B

1. A solo ve a B como BEP. A: “¿Por qué B no se ha ido antes? Quizás B no sabe que es un BEP (que hay algún BEP)”.
2. Anuncio. “Ajá”, dice A. “Ahora B debería saber que B es un BEP (no veo ningún otro BEP) y puede ir”.
3. Después de la noche 1. A dice: “Espera. B sabe que ahora es un BEP. ¿Por qué no se fue? No veo ningún otro BEP … oh, debo ser yo”.
4. La noche 2 ambos se van.

1. C ve a A y B. C dice: “A probablemente solo ve a B. Y están atrapados por 2.a.”
2. Anuncio. “Ajá”, dice C. “Ahora deberían resolver esto”.
3. 2 noches después … C dice: “Espera. No veo más BEP, eso significa … Oh”.

2 es verdad.

Es de conocimiento común, ya que todos saben que todos saben que alguien tiene los ojos azules, ya que eso se dice en público. Desafortunadamente, esto no les dice sobre su propio color de ojos directamente.

El comienzo del razonamiento inductivo es descubrir qué sucede cuando hay 1 isleño con ojos azules.