Es muy fácil. Un coordismo entre dos colectores n-dimensionales X e Y es un colector M (n + 1) -dimensional M con un límite tal que el límite es la unión disjunta de X e Y.
Una forma de interpretar los cobordismos es como hojas del mundo de cadenas interactivas en la teoría de cuerdas. Por ejemplo, suponga que tiene dos cadenas en movimiento en el espacio que chocan y se fusionan en una sola cadena. La hoja del mundo aquí es un “par de pantalones”. El límite del par de pantalones es de tres círculos: los agujeros de las piernas del pantalón son las dos cuerdas con las que comenzamos, el agujero de la cintura es la cuerda con la que terminamos.
Entonces, los dos límites son respectivamente “entrantes” y “salientes” y el cobordismo representa algún tipo de evolución temporal. Entonces se pueden pegar dos cobordismos a lo largo de los límites apropiados (si los límites apropiados coinciden), y esto simplemente corresponde a considerar las dos evoluciones en secuencia. Esta operación de pegado le da a los cobordismos la estructura de una categoría .
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Por lo tanto, podemos hablar de functores de la categoría de cobordismo a otras categorías, como la categoría de espacios vectoriales o espacios de Hilbert; en términos generales, esta es la formulación matemática de la teoría de campos cuánticos (topológicos).
