A y B juntos pueden completar el trabajo en 40/3 días. B solo toma 6 días más que A. ¿En cuántos días B solo puede completar el trabajo?

Tiempo empleado por A & B para completar un trabajo juntos = 40/3 días

Aquí, se da como A y B, así que lo tomamos como (A + B)

Ahora, podemos decir, (A + B) es un día de trabajo, es decir,

El trabajo realizado por A&B en un día, se puede dar como

(A + B) = 1 / (40/3) = (3/40) – ——— (1)

Ahora, en la pregunta se da que, B tarda 6 días más que A

Entonces, consideremos, el número de días que A solo puede tomar para completar el trabajo como ‘x’ y, por lo tanto, el número de días que B solo puede tomar para completar el trabajo será ‘x + 6’

Ahora, el trabajo de 1 día de A = 1 / x

Del mismo modo, el trabajo de 1 día de B = 1 / (x + 6)

Al sustituir los valores anteriores en la ecuación – (1),

el cálculo se puede hacer de la siguiente manera

El método utilizado aquí en los pasos es solo para comprender, pero esto lleva mucho tiempo mientras se resuelve en cualquier examen. Aprenda mejor los atajos para resolver las máximas preguntas en el mínimo tiempo.

Supongamos que ‘A’ puede hacer el trabajo ‘W’ en ‘x’ días mientras trabaja solo, entonces el tiempo que ‘B’ toma para el mismo trabajo es ‘x + 6’. Ahora,

Trabajo realizado por ‘A’ en un día = W / x

Trabajo realizado por ‘B’ en un día = W / (x + 6)

Como ambos están trabajando juntos y tardaron 40/3 días en completar el trabajo ‘W’, entonces podemos escribir:

(W / x) * (40/3) + (W / (x + 6)) * (40/3) = W

1 / x + 1 / (x + 6) = 3/40

(2x + 6) * 40 = 3 * x * (x + 6)

3 (x ^ 2) -62x-240 = 0

Esta es una ecuación cuadrática y se puede resolver ya sea por factorización o por fórmulas de Shreedhar Aacharya, y la solución es:

x = 24, -3.333

Como el valor del tiempo no se puede tomar en negativo para completar un trabajo. Entonces ‘ A ‘ solo tomará 24 días y ‘ B ‘ solo tomará 24 + 6 = 30 días para completar el trabajo ‘W’.

Haga este tipo de preguntas usando las opciones. Difícilmente tomará 15-20 segundos.

Aquí adiviné A = 24 días, B = 30 días y están satisfaciendo los valores

A = 24 …………………… .5

……………… 120

B = 30 …………………… .4

(A + B) x días = TW

(5 + 4) x días = 120

días = 40/3 ………. de aquí A = 24 días y B = 30 días satisfecho

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A y B juntos pueden completar el trabajo en 40/3 días. B solo tarda 6 días más que A. ¿En cuántos días B solo puede completar el trabajo?

Deja que A tome x días para completar el trabajo. El B tarda x + 6 días para completar el trabajo.

Entonces A hace (1 / x) del trabajo en un día y B hace [1 / (x + 6)] del trabajo en un día. Juntos hacen (1 / x) + [1 / (x + 6)] o [(x + 6) + x] / [x (x + 6)] parte del trabajo en un día. Entonces toman [x (x + 6)] / [(x + 6) + x] días o 40/3 días. O

[x (x + 6)] / [(x + 6) + x] = 40/3, o

3 [x (x + 6)] = 40 [(x + 6) + x], o

3x ^ 2 + 18x = 80x + 240, o

3x ^ 2 + 18x – 80x – 240 = 0, o

3x ^ 2 – 62x – 240 = 0, o

x1 = [62 + (62 ^ 2 + 3 * 4 * 240) ^ 0.5] / 6

= [62 + (3844 +2880) ^ 0.5] / 6, o

= [62 + 6724 ^ 0.5] / 6, o

= [62 + 82] / 6, o

= 144/6. Si A toma 24 días, B tomará 30 días.

x2 = [62 – 6724 ^ 0.5) ^ 0.5] / 6

= [62-82] / 6, o

= -3.33. Negativo y tan inadmisible.

Verificación: con A1 = 24 días, B1 = 30 días.

1/24 + 1/30 = (30 + 24) / (24 * 30) = 0.075. No total de días = 1 / 0.075 = 13.33333 o 40/3.

Por lo tanto, B tarda 30 días.

[matemáticas] \ begin {align} \ left (\ frac {1} {B – 6} + \ frac {1} {B} \ right) \ cdot \ frac {40} {3} & = 1 \\ A & = 24 \ text {días} \\ B & = 30 \ text {días} \ end {align} [/ math]

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Gracias por el A2A.

Deja que la respuesta sea x días

1 / x + 1 / (x-6) = 3/40; (x-6 + x) 40 = 3x (x-6)

3x ^ 2–98x + 240 = 0

3x ^ 2–90x-8x + 240 = 0

(3x-8) (x-30) = 0

x = 30 parece ser la respuesta correcta

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