En matemáticas, ¿a qué se refiere la frase raíz común?

Considere las siguientes dos ecuaciones cuadráticas:

[matemática] 2x ^ 2 – 13x + 21 = 0 [/ matemática] [[matemática] {\ color {rojo} 1} [/ matemática]]

Y [matemática] 3x ^ 2 – 13x + 12 = 0 [/ matemática] [[matemática] {\ color {rojo} 2} [/ matemática]]

Ahora, cuando se factoriza, [math] {\ color {red} 1} [/ math] produce:

[matemática] (x – 3) (2x – 7) = 0 [/ matemática] [[matemática] {\ color {rojo} 3} [/ matemática]]

Y [math] {\ color {red} 2} [/ math] produce:

[matemáticas] (3x – 4) (x – 3) = 0 [/ matemáticas] [[matemáticas] {\ color {rojo} 4} [/ matemáticas]]

Ahora, siguiendo la comprensión de los polinomios, podemos decir que [matemáticas] 3 [/ matemáticas] y [matemáticas] 7/2 [/ matemáticas] son ​​las dos raíces de [matemáticas] {\ color {rojo} 1} [/ matemáticas ] y [matemáticas] 4/3 [/ matemáticas] y [matemáticas] 3 [/ matemáticas] son ​​los dos ceros de [matemáticas] {\ color {rojo} 2} [/ matemáticas].

Y la única raíz común superpuesta de [math] {\ color {red} 1} [/ math] y [math] {\ color {red} 2} [/ math] es [math] 3 [/ math].

Espero que haya ayudado.