Teorema del Eje Paralelo
El teorema determina el momento de inercia de un cuerpo rígido sobre cualquier eje dado, dado ese momento de inercia sobre el eje paralelo a través del centro de masa de un objeto y la distancia perpendicular entre los ejes.
Declaración:
El momento de inercia sobre el eje Z se puede representar como:
- Si tan3A / tanA = 4, entonces cuál es el valor de sin3A / sinA
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Iz = Icm + m (r ^ 2)
Dónde
Icm es el momento de inercia de un objeto sobre su centro de masa
m es la masa de un objeto
r es la distancia perpendicular entre los dos ejes.
Teorema del eje perpendicular
Esto es aplicable solo a una lámina plana. El momento de inercia de una lámina plana sobre un eje perpendicular a su plano es igual a la suma de los momentos de inercia de la lámina sobre dos ejes mutuamente perpendiculares, que pasan en su propio plano y se cortan en el punto a través del cual eje perpendicular pasa.
Iz = Ix + Iy
Este teorema es más útil cuando se considera un cuerpo que es de forma regular (simétrica) alrededor de dos de los tres ejes. Si se conoce el momento de inercia sobre estos ejes, entonces se puede calcular sobre el tercer eje.
Aplicaciones:
Tomemos algunos ejemplos cotidianos en los que necesitamos física.
Cuatro objetos con masas y radios idénticos corriendo por un avión mientras ruedan sin resbalar. El tiempo para que cada objeto alcance la línea de llegada depende de su momento de inercia.
Un tractor John Deere de 1920 con el volante de radios en el motor. El gran momento de inercia del volante suaviza el funcionamiento del tractor. ¿Cómo calcularemos el momento de inercia de la rueda? Bueno, es una forma geométrica adecuada. Entonces, no es tan difícil.
Pero, ¿qué sucede si necesitamos el momento de inercia de los objetos que no tienen una forma geométrica definida? El único método es aplicar el teorema del eje paralelo o perpendicular.
Los teoremas no solo nos ayudan a encontrar el momento de inercia de la masa, sino también a encontrar el momento de inercia del área (con algunos cambios). Por lo tanto, estos dos teoremas tienen amplias aplicaciones en la dinámica plana y ayudan a resolver problemas de manera más rápida y fácil camino.
