[matemáticas] \ frac {\ tan (3A)} {\ tan (A)} = 4 [/ matemáticas]
[matemáticas] \ implica \ frac {\ frac {\ sin (3A)} {\ cos (3A)}} {\ frac {\ sin (A)} {\ cos (A)}} = 4 [/ matemáticas]
[matemática] \ implica \ frac {\ sin (3A) \ cos (A)} {\ sin (A) \ cos (3A)} = 4 [/ matemática]
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[matemáticas] \ implica \ frac {\ sin (3A)} {\ sin (A)} = 4 \ frac {\ cos (3A)} {\ cos (A)} \, \, \, \, ——— (1) [/ matemáticas]
[matemáticas] \ implica \ sin (3A) \ cos (A) = 4 \ cos (3A) \ sin (A) [/ matemáticas]
[matemáticas] \ implica \ sin (3A) \ cos (A) = 3 \ cos (3A) \ sin (A) + \ cos (3A) \ sin (A) [/ matemáticas]
[matemáticas] \ implica \ sin (3A) \ cos (A) – \ cos (3A) \ sin (A) = 3 \ cos (3A) \ sin (A) [/ matemáticas]
[matemáticas] \ implica \ sin (3A – A) = 3 \ cos (3A) \ sin (A) [/ matemáticas]
[matemáticas] \ implica \ sin (2A) = 3 \ cos (3A) \ sin (A) [/ matemáticas]
[matemáticas] \ implica 2 \ sin (A) \ cos (A) = 3 \ cos (3A) \ sin (A) [/ matemáticas]
[matemáticas] \ implica 2 \ cos (A) = 3 \ cos (3A) [/ matemáticas]
[matemáticas] \ implica 2 = 3 \ frac {\ cos (3A)} {\ cos (A)} [/ matemáticas]
[matemáticas] \ implica \ frac {\ cos (3A)} {\ cos (A)} = \ frac {2} {3} [/ matemáticas]
[matemáticas] \ implica 4 \ frac {\ cos (3A)} {\ cos (A)} = \ frac {8} {3} [/ matemáticas]
De la ecuación [matemáticas] (1) [/ matemáticas] tenemos,
[matemáticas] \ implica \ frac {\ sin (3A)} {\ sin (A)} = \ frac {8} {3} [/ matemáticas]
