Las matemáticas no están terminadas, y no estamos seguros de que alguna vez lo estén. Curiosamente, las matemáticas, como forma de arte, proceden sin preocupación por la aplicación práctica. Esto no quiere decir que los matemáticos no tengan en cuenta los problemas del mundo real al decidir qué nuevas ideas investigar, pero con la misma frecuencia, son “partes faltantes” de otros temas de investigación matemática estrictamente abstractos que inspiran nuevas ideas, y luego más tarde , una vez que estos conceptos se han desarrollado completamente, se desarrollan aplicaciones prácticas. Tomemos, por ejemplo, números complejos, que al principio se desarrollaron solo como una forma de “completar” los reales para resolver polinomios, incluso cuando tales soluciones no parecían corresponder a nada real. Sin embargo, ahora se utilizan para una serie de aplicaciones de física e ingeniería, ahora que se comprende mejor su poder.
Sería prudente suponer que nunca sabremos todo lo que hay que saber sobre cualquier tema. Esto sin duda será cierto para la vida de cualquiera que conozca. Además, es una buena idea dejar de pensar en las matemáticas como algo que se investiga estrictamente por su potencial práctico. En muchos sentidos, se parece mejor a una de las artes o quizás a la filosofía.
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