¿Habría sido el desarrollo de la ciencia si no hubiera cálculo?

duda, porque el cálculo se usa en todas las ramas de las ciencias físicas, ciencias actuariales, ciencias de la computación, estadística, ingeniería, economía, negocios, medicina, demografía y en otros campos donde un problema puede ser modelado matemáticamente y una solución óptima es deseado. Le permite a uno pasar de tasas de cambio (no constantes) al cambio total o viceversa, y muchas veces al estudiar un problema conocemos uno y estamos tratando de encontrar el otro.
La física hace un uso particular del cálculo; Todos los conceptos en mecánica clásica y electromagnetismo están relacionados a través del cálculo. El uso de cálculo puede encontrar la masa de un objeto de densidad conocida, el momento de inercia de los objetos, así como la energía total de un objeto dentro de un campo conservador. Un ejemplo del uso del cálculo en la mecánica es la segunda ley del movimiento de Newton: históricamente se afirma que utiliza expresamente el término “tasa de cambio” que se refiere a la derivada que dice La tasa de cambio de momento de un cuerpo es igual a la fuerza resultante que actúa en el cuerpo y está en la misma dirección. Comúnmente expresado hoy como Fuerza = Masa × aceleración, implica cálculo diferencial porque la aceleración es la derivada del tiempo de la velocidad o la derivada del segundo tiempo de la trayectoria o posición espacial. Comenzando por saber cómo se acelera un objeto, usamos cálculo para derivar su camino.
La teoría del electromagnetismo de Maxwell y la teoría de la relatividad general de Einstein también se expresan en el lenguaje del cálculo diferencial. La química también utiliza el cálculo para determinar las velocidades de reacción y la desintegración radiactiva. En biología, la dinámica de la población comienza con las tasas de reproducción y mortalidad para modelar los cambios de la población.
El cálculo se puede usar junto con otras disciplinas matemáticas. Por ejemplo, se puede usar con álgebra lineal para encontrar la aproximación lineal de “mejor ajuste” para un conjunto de puntos en un dominio. O puede usarse en la teoría de probabilidad para determinar la probabilidad de una variable aleatoria continua a partir de una función de densidad supuesta. En geometría analítica, el estudio de gráficas de funciones, el cálculo se utiliza para encontrar puntos altos y puntos bajos (máximos y mínimos), pendiente, concavidad y puntos de inflexión.
El teorema de Green, que proporciona la relación entre una integral de línea alrededor de una curva cerrada simple C y una integral doble sobre la región plana D limitada por C, se aplica en un instrumento conocido como planímetro, que se utiliza para calcular el área de un plano superficie en un dibujo. Por ejemplo, se puede usar para calcular la cantidad de área ocupada por una cama de flores o piscina de forma irregular cuando se diseña el diseño de una propiedad.
El teorema de Green discreto, que proporciona la relación entre una integral doble de una función alrededor de una curva rectangular cerrada simple C y una combinación lineal de los valores de la antiderivada en los puntos de esquina a lo largo del borde de la curva, permite el cálculo rápido de sumas de valores en dominios rectangulares . Por ejemplo, se puede usar para calcular de manera eficiente sumas de dominios rectangulares en imágenes, para extraer rápidamente características y detectar objetos; consulte también el algoritmo de la tabla de área sumada.
En el ámbito de la medicina, el cálculo se puede usar para encontrar el ángulo de ramificación óptimo de un vaso sanguíneo para maximizar el flujo. De las leyes de descomposición para la eliminación de un medicamento en particular del cuerpo, se utiliza para derivar las leyes de dosificación. En medicina nuclear, se utiliza para construir modelos de transporte de radiación en terapias tumorales dirigidas.
En economía, el cálculo permite determinar el beneficio máximo al proporcionar una forma de calcular fácilmente tanto el costo marginal como el ingreso marginal.
El cálculo también se usa para encontrar soluciones aproximadas a las ecuaciones; en la práctica, es la forma estándar de resolver ecuaciones diferenciales y hacer búsqueda de raíz en la mayoría de las aplicaciones. Los ejemplos son métodos como el método de Newton, la iteración de punto fijo y la aproximación lineal. Por ejemplo, las naves espaciales usan una variación del método de Euler para aproximar cursos curvos dentro de entornos de gravedad cero.