Teoría de la medida La Ciencia y la Tecnología mejoran el futuro

¿Qué es la “Medida de Haar” en términos simples?

El ejemplo más básico de una medida de Haar es la medida de Lebesgue en la línea real, que es más o menos la longitud de un segmento de línea, y luego se extiende a subconjuntos más complicados…

¿Es la “teoría de la medida” un área activa de investigación matemática?

No soy nada para acercarme a un experto en teoría de la medida. Pero puedo proporcionar algunas estadísticas y un poco de especulación que podrían brindarle información valiosa. Primero, las estadísticas. Con un poco de ayuda de ArXiv,…

¿Qué se entiende por la declaración ‘Colección contable de intervalos abiertos disjuntos’ en la teoría de la medida o en el análisis real, en general, y puede ilustrar cómo un conjunto abierto puede expresarse como una colección contable de intervalos abiertos?

Gracias por el A2A. Hay muchas veces en matemáticas donde una frase tiene un significado contraintuitivo, o donde un modificador cambia el significado de un sustantivo de una manera extraña. (Mi ejemplo favorito, del libro de análisis de…

¿Cuántos conjuntos medibles de Borel hay?

Es la cardinalidad del continuo. Prueba de croquis: puede probar esto construyendo el conjunto de conjuntos Borel por inducción transfinita, comenzando por los intervalos [matemática] [a, b] [/ matemática] junto con el conjunto vacío y la línea real.…

¿Qué es una explicación intuitiva de una cobertura en la teoría de topología / medida?

Como la idea de cubrir un conjunto de una familia de conjuntos ya es bastante intuitiva, me pregunto si la pregunta es sobre razones intuitivas para estudiar conjuntos de cobertura. Veamos primero la teoría de la medida. Supongamos…

¿Qué es una medida en matemáticas?

“Una medida” es una abstracción de longitud. O área. O volumen. Este tipo de cosas suceden mucho en matemáticas. Tenemos algún tipo de herramienta muy conocida y bien entendida, como el concepto de área, por ejemplo. Luego comenzamos…

¿Qué es la teoría de la medida en términos simples?

La teoría de la medida estudia formas de generalizar las nociones de longitud / área / volumen. Incluso en 2 dimensiones, puede que no esté claro cómo medir el área de la siguiente forma bastante moderada: mucho menos…

¿Cuál es el significado de la función delta de Dirac en física?

La función delta de Dirac juega un papel bastante importante en la mecánica cuántica. En general, se utiliza para normalizar funciones de onda que no pueden normalizarse a la unidad. Dichas funciones están convenientemente normalizadas a la función…

Cómo demostrar que si X es un espacio de medida finito [math] \ sigma [/ math], y tengo un conjunto B de medida distinta de cero, entonces existe un subconjunto [math] C \ subseteq B [/ math] tal que C tiene una medida finita y positiva

Deje que [math] \ Omega [/ math] sea su espacio de medida y [math] \ mu [/ math] la medida correspondiente. Dado que [math] \ sigma [/ math] es finito, existen conjuntos [math] K_1, \ dots, K_n, \…

¿Dónde está la necesidad de la teoría de la medida?

La motivación para la teoría de la medida no es que la integral de Riemann esté incompleta en ningún sentido. Es una generalización del concepto de integración. En matemáticas, deshacerse de una métrica (es decir, la noción de…