[matemática] \ sqrt {2x- \ sqrt {5 (4x-5)}} = \ dfrac 1 {\ sqrt 2} \ sqrt {4x-2 \ sqrt {5 (4x-5)}} [/ matemática]
[matemáticas] = \ dfrac 1 {\ sqrt 2} \ sqrt {(4x-5) +5 -2 \ sqrt {5 (4x-5)}} [/ matemáticas]
[matemática] = \ dfrac 1 {\ sqrt 2} (\ sqrt {4x-5} – \ sqrt5) [/ matemática] para [matemática] x> 2.5 [/ matemática] y [matemática] \ dfrac 1 {\ sqrt 2 } (\ sqrt {5} – \ sqrt {4x-5}) para x <2.5 [/ matemática]
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- Cómo encontrar el valor de x [matemáticas] 5 \ leq \ left | x-2 \ derecha | + \ izquierda | x-5 \ right | <7 [/ math]
mientras
[matemáticas] \ sqrt {2x + \ sqrt {5 (4x-5)}} = \ dfrac 1 {\ sqrt 2} (\ sqrt {4x-5} + \ sqrt5) [/ math]
……………………………………………………………………………………… ..
[matemáticas] I = \ displaystyle \ int _2 ^ 3 \ left (\ sqrt {2x- \ sqrt {5 (4x-5)}} + \ sqrt {2x + \ sqrt {5 (4x-5)}} \ right) dx [/ math]
[matemáticas] = \ displaystyle \ int _2 ^ {2.5} \ left (\ sqrt {2x- \ sqrt {5 (4x-5)}} + \ sqrt {2x + \ sqrt {5 (4x-5)}} \ right ) dx + \ int _ {2.5} ^ 3 \ left (\ sqrt {2x- \ sqrt {5 (4x-5)}} + \ sqrt {2x + \ sqrt {5 (4x-5)}} \ right) dx [ /matemáticas]
[matemáticas] = \ displaystyle \ int _2 ^ {2.5} \ left (\ dfrac 1 {\ sqrt 2} (\ sqrt {5} – \ sqrt {4x-5}) + \ dfrac 1 {\ sqrt 2} (\ sqrt {4x-5} + \ sqrt5) \ right) dx + \ int _ {2.5} ^ 3 \ left (\ dfrac 1 {\ sqrt 2} (\ sqrt {4x-5} – \ sqrt {5}) + \ dfrac 1 {\ sqrt 2} (\ sqrt {4x-5} + \ sqrt5) \ right) dx [/ math]
[matemáticas] = \ displaystyle \ int _2 ^ {2.5} \ left (\ sqrt {10} \ right) dx + \ int _ {2.5} ^ 3 \ left (\ sqrt 2 \ sqrt {4x-5} \ right) dx [/matemáticas]
[matemáticas] = \ displaystyle \ dfrac {\ sqrt {10}} 2 + \ left (\ dfrac {2 \ sqrt 2} {3 * 4} (4x-5) ^ {3/2} \ right) | _ { 2.5} ^ 3 [/ matemáticas]
[math] = \ displaystyle \ dfrac {\ sqrt {10}} 2 + \ dfrac {\ sqrt 2 (7 ^ {3/2} -5 ^ {3/2})} 6 [/ math]
[matemáticas] = 3.311174 [/ matemáticas]
