¿Cómo se puede leer un libro de matemáticas?

Consejo genérico:

• Puede ser fácil comenzar a leer a través de las líneas como su prosa, creyendo falsamente que comprende las cosas. Oblígate a ir despacio y digerir cada palabra.
• Al mismo tiempo, si hay algo que no entiendes, no te quedes atrapado allí durante horas. Haga una nota para volver más tarde.
• El mayor lujo es tener acceso a alguien que ya conoce el tema o un amigo que lee al mismo tiempo. Aprovecha eso.
• Es casi imposible aprender sin hacer ejercicios. Al mismo tiempo, si es un libro con 50 ejercicios por sección, puede que no sea productivo hacerlos todos (podría ser si es un tema que va a ser su tema central de estudio).
• Siempre piensa en por qué. ¿Por qué esta definición es así? ¿Por qué este teorema necesita estas hipótesis? Trate de pensar qué se rompería si se eliminara o debilitara una hipótesis. Comprenda qué hipótesis son técnicas y cuáles son fundamentales.
• No intentes leer demasiado a la vez. Date tiempo para digerir y pensar en lo que aprendiste. Es genial pasear con la cabeza llena de matemáticas.

¿Intentas resolver todos los problemas?
– Depende del libro. Si el libro tiene toneladas de problemas similares y tediosos, simplemente elijo los más difíciles y los soluciono. Y si no puedo pensar en ninguna forma de trabajar durante horas, trabajo en las más fáciles o incluso leo los materiales.

Como no me gusta hacer mucho trabajo tedioso y repetitivo, trato de salir adelante con la menor cantidad de problemas . ¡Esto me da más tiempo para pasar mi tiempo con los problemas que encuentro fascinantes!

Cuando trabajo en un problema, mi objetivo es

• no se trata de encontrar una respuesta
• pero para explorar los materiales con la pregunta presentada.
• Incluso si encuentro una solución al problema, busco las formas de generalizar el problema,
• cambiar el problema para hacerlo más interesante o significativo,
• o para encontrar el significado del problema.

Si haces esto,

• no necesita muchos conjuntos de problemas para mejorar su comprensión de los materiales y encontrar el hueco en su comprensión
• aprenderá mucho más que los materiales que le presenta el libro de texto
• es más lento al principio, pero se vuelve mucho más rápido después de algunos capítulos con mucha más comprensión de sonido y grandes imágenes (que la mayoría de los estudiantes no tienen)

Si no entiende algo, ¿lo busca en una referencia?
– Por supuesto. Si hay alguna terminología, símbolos o algo en el problema o el material, miro las partes anteriores si me perdí algo, y si no puedo encontrar nada útil, voy a una referencia.

Pero soy muy vago y no me gusta moverme tanto. Entonces hago una conjetura primero, y razono con lo que tengo frente a mí. Mirar hacia arriba en un lugar diferente es el último recurso para mí. Si no responde a todas las preguntas que planteé y si quiero asegurarme de que lo que adiviné es correcto, lo buscaré. De esta manera, el material se queda atascado conmigo por más tiempo. 🙂

Parece que si intenta resolver todos los problemas en la mayoría de los libros, puede llevar mucho tiempo.
– Anteriormente, dije que no era necesario trabajar en todos los problemas, pero esto debería quedar claro: si quieres ser bueno en matemáticas, debes estar dispuesto a pasar mucho tiempo con eso. Hay diferentes formas, pero no hay atajos.

He pasado más tiempo con las matemáticas que muchos otros estudiantes. Simplemente no paso tiempo tratando de complacer todos los problemas, pero sí paso horas y horas reflexionando sobre un problema. Es como salir con alguien. Pasas horas hasta que sabes todo sobre esa persona. Por supuesto, cuando descubres todo sobre esa persona, se vuelve aburrido y sigues adelante.