¿El teorema de los tres radios abre nuevas pruebas?

Vi el artículo El estudiante israelí de décimo grado se topa con un nuevo teorema geométrico sobre este nuevo teorema y pensé que exageraba un poco el caso. Este no es realmente un resultado muy nuevo, simplemente reempaqueta un hecho de geometría básica: si tres segmentos de igual longitud comparten un punto final común, ese punto es el circuncentro del triángulo formado por los otros tres puntos, y dado que tres puntos no colineales generar un círculo único, si los tres puntos están en un círculo común, ese punto final común debe ser su centro. Esto no es nuevo para nadie, pero podría ser útil en algunos problemas de geometría de la escuela secundaria para expresar este hecho de esta manera.

No me refiero a eso como un desaire a la joven que se le ocurrió por su cuenta, estoy muy a favor de que las personas descifren hechos geométricos por sí mismas y hagan su propio razonamiento [válido] y pruebas. ¡Eso es genial e hizo un buen trabajo! Pero el artículo lo hizo sonar como algo más de lo que es.

Mi hijo señala una refutación al artículo: desafortunadamente para mí está en hebreo האם תלמידה גילתה משפט חדש בגאומטריה אוקלידית? (לא, אבל זה עדיין נחמד) pero creo que tiene casi el mismo punto que estoy haciendo: felicitaciones a la niña por razonar por sí misma y ser original, felicitaciones a su maestra por permitirle hacerlo y apreciar su trabajo, pero la cobertura de los medios lo distorsiona enormemente.

En realidad, esta es una comprensión más profunda de la definición de círculo.

Todos los puntos en el círculo están a la misma distancia del centro.

Este teorema es el inverso.

Si se dibujan tres segmentos de Línea igual desde un punto particular dentro del círculo hasta su borde, el punto es el centro del círculo.

Bueno, el hecho sorprendente es que Tamar ha usado la propiedad de radios (igual longitud) y ha derivado el resultado. Porque para cualquier punto que no sea el centro que se encuentra dentro del círculo, los segmentos de tres líneas no tendrán la misma longitud.

Entonces este teorema tiene un concepto similar pero nuevo.

Este no es un resultado nuevo, está en los Elementos de Euclides … Elementos de Euclides, Libro III, Proposición 9

Espero que esto ayude.

no es causa de ninguna razón para pagar el prestigio, es conocido por todos, no es un crédito para ella,

No puedo entender cómo el MIT aprueba este teorema que ya existe. Y dije con confianza que si ese tipo de teorema tiene prestigio, cada persona o estudiante puede inventar cada año un nuevo teorema.

¿Puede alguien decirme cómo presentar un teorema al MIT?

La implicación del teorema en sí no es nada nuevo. Como muchas personas han señalado, Euclid ya lo probó y para cualquiera que haya estudiado Geometría hasta cierto punto, el resultado es bastante obvio e intuitivo. Esta historia puede muy bien ser el resultado de que los humanos exageren una historia simple.

Sin embargo, no he visto la prueba en sí misma y puede ofrecer una mayor cantidad de ideas, si se muestra de una manera poco ortodoxa. Esta es la única forma en que veo que esto es algo más grande que lo que los medios han mostrado.

No se puede negar que la niña tiene amor por las matemáticas y la pasión, por lo que podría lograr algo grande en el futuro cercano y es bastante bueno que lo haya demostrado. Puede ser una buena idea hacer un seguimiento de su progreso, dado que ella sigue siendo matemática.

Si muchos. Aquí hay uno:

Si tres o más líneas de igual longitud se extienden desde un solo punto hasta el borde del círculo A, y tres o más líneas de igual longitud se extienden desde el mismo punto hasta el borde del círculo B, entonces los círculos A y B son concéntricos.