¿Es la notación matemática innecesariamente compleja?

Posiblemente, aunque a veces puede ser fácil menospreciar la notación matemática sin tener en cuenta la larga historia de la disciplina. Las personas que estudian programación a veces descifran nombres de variables cortas como xey tan comunes en matemáticas, sin notar que hasta hace muy poco, las matemáticas se hacían exclusivamente a mano con lápiz y papel. Los nombres largos de variables no necesariamente habrían facilitado las cosas. El video que citó arroja algo de sombra en los símbolos matemáticos para sum ([math] \ sum [/ math]) y product ([math] \ prod [/ math]), pero no establece la conexión entre la palabra sum y la letra griega s igma, o la palabra producto y la letra griega p i. Esto no quiere decir que estas deben ser absolutamente las mejores anotaciones posibles para estos conceptos, pero creo que es importante tener en cuenta el contexto histórico más amplio.

Dicho esto, creo que vale la pena tener debates sobre los méritos de las diferentes anotaciones. El video que ha citado explora algunas ideas geniales. El Manifiesto de Tau proporciona un argumento atractivo de por qué la constante del círculo fundamental debe ser [matemática] 2 \ pi [/ matemática], no [matemática] \ pi [/ matemática]. Independientemente de si está de acuerdo con estos cambios o no, tener una conversación es una excelente manera de pensar más profundamente acerca de estos conceptos y ayudar a mostrar a los estudiantes que las matemáticas son algo vivo, no un conocimiento estático de que un grupo de personas blancas muertas decidido en el siglo XIX.

No creo que estos debates terminen cambiando mucho: las matemáticas han existido durante demasiado tiempo y la notación está demasiado arraigada, pero creo absolutamente que tiene valor tener una conversación.

¿Es la notación matemática innecesariamente compleja?

No , pero el Triángulo del Poder es una linda idea. El problema es que utiliza una relación ternaria en lugar de funciones binarias para representar potencias, raíces y logaritmos. La gente está mucho más acostumbrada a pensar en términos de funciones que en términos de relaciones, y es probable que la sobrecarga de este nuevo pensamiento supere cualquier ventaja de la notación uniforme que vincula estos tres conceptos.

Sin embargo, puedes ver lo que piensas:

• [math] \ sideset {_2} {_ \ cdot} {\ overset3 \ triangle} = 2 ^ 3 = 8 [/ math]
• [math] \ sideset {_ \ cdot} {_ 8} {\ overset3 \ triangle} = \ sqrt [3] 8 = 2 [/ math]
• [math] \ sideset {_2} {_ 8} {\ overset {\ cdot} {\ triangle}} = \ log_28 = 3 [/ math]
• [math] \ sideset {_a} {_ c} {\ overset {b} {\ triangle}} \ Leftrightarrow a ^ b = c \ Leftrightarrow \ sqrt [b] c = a \ Leftrightarrow \ log_ac = b [/ math]

¿ Realmente preferiría la identidad de Euler como [math] \ sideset {_e} {_ \ cdot} {\ overset {i \ pi} {\ triangle}} + 1 = 0 [/ math]?

Por cierto, muchas otras funciones binarias tienen este tipo de relación ternaria, incluidas las funciones aritméticas básicas:

• [matemáticas] a \ times b = c \ Leftrightarrow a = \ frac {c} {b} \ Leftrightarrow b = \ frac {c} {a} [/ math]
• [matemáticas] a + b = c \ Leftrightarrow a = cb \ Leftrightarrow b = ca [/ math]

El hecho de que estas relaciones ternarias sean conmutativas en dos de los tres términos agrega cierta simetría adicional, pero aún podría incorporarse en una representación relacional.

Podemos ir más allá con las relaciones cuaternarias para cosas como la división de enteros: [matemáticas] a | b = c \ text {rem} d \ Leftrightarrow a = c \ times b + d \ Rightarrow a \ equiv d \ pmod b \ land a \ equiv d \ pmod c [/ math] donde [math] 0 \ leq d

[matemáticas] \ quad \ sideset {^ a_b} {^ c_d} {\ lozenge} \ Leftrightarrow a | b = c \ text {rem} d [/ math]

No, es exactamente tan complejo como debe ser para describir adecuadamente el tema de estudio. Un buen matemático luchará por la elegancia y la simplicidad y tener una notación innecesariamente compleja o innecesaria parecería aficionado.