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[matemáticas] E_ {B} = a_ {1} A-a_ {2} A ^ {\ frac {2} {3}} – a_ {3} \ frac {(A-2Z) ^ {2}} {A ^ {\ frac {1} {3}}} – a_ {4} \ frac {Z (Z-1)} {A ^ {\ frac {1} {3}}} + \ delta (A, Z) [ /matemáticas]
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[matemáticas] E_ {B} [/ matemáticas] es la energía de enlace,
[matemáticas] A [/ matemáticas] es la masa atómica (número total de protones y neutrones),
[matemáticas] Z [/ matemáticas] es el número de protones,
[matemática] \ delta (A, Z) = \ delta [/ matemática] [matemática] _ {0} [/ matemática] si [matemática] A [/ matemática] y [matemática] Z [/ matemática] son pares,
[matemática] \ delta (A, Z) = 0 [/ matemática] si [matemática] A [/ matemática] es impar,
[matemática] \ delta (A, Z) = \ sigma _ {0} [/ matemática] si [matemática] A [/ matemática] y [matemática] Z [/ matemática] son impares,
Y [matemáticas] \ delta _ {0} = \ frac {a_ {5}} {A ^ {\ frac {1} {2}}} [/ matemáticas].
Esta es la fórmula de masa semi-empírica. Se utiliza para aproximar la masa total de un núcleo a partir del número de protones y neutrones. Es muy bueno en eso.
Hay cinco términos en la ecuación que se derivan de la geometría de una esfera y la teoría de un núcleo, por lo que se podría decir que es de la parte matemática.
Así es como se determinan los cinco términos, ¡no voy a entrar en detalles al respecto!
Pero también puede notar los términos [math] a_ {n} [/ math] en la ecuación también. Estos son coeficientes y tienen los siguientes valores.
[matemáticas] a_ {1} = 15.85MeV [/ matemáticas]
[matemáticas] a_ {2} = 18.34MeV [/ matemáticas]
[matemáticas] a_ {3} = 23.21MeV [/ matemáticas]
[matemáticas] a_ {4} = 0.714MeV [/ matemáticas]
[matemáticas] a_ {5} = 12.00MeV [/ matemáticas]
No hay una base teórica para estos valores. Simplemente se encuentran tomando los resultados de los mejores datos disponibles y ajustándolos a los términos derivados.
Entonces, no, no toda la física se deriva directamente de las matemáticas, muchas de las ecuaciones e información importantes que tenemos proviene de la experimentación.
