En el caso ideal, el punto de contacto será un punto y un área = cero. Por el caso ideal, quiero decir que tanto el piso como la superficie son sólidos perfectos y no se deforman con la aplicación de la fuerza. Pero eso no es posible. Alguna deformación siempre estará ahí. Entonces, el área nunca es realmente cero.
La solución real probablemente será complicada. Si, como ingeniero, se me presentara este problema, utilizaría el método de Energía para resolverlo.
Sin embargo, como un análisis muy simple, podemos suponer que solo la bola se deforma y el piso no se deforma y que las constantes elásticas no cambian los valores con la deformación.
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Por lo tanto, fuerza = mg.
deformación = mg / k. k es una constante y es la fuerza aplicada por unidad de longitud de deformación.
Área = [matemáticas] pi * r_ {deformar} ^ 2 [/ matemáticas]. donde [math] r_ {deform} [/ math] es el radio del área deformada
Se puede escribir como [matemáticas] r_ {deformar} = (r ^ 2 – (r-mg / k) ^ 2) ^ {1/2} [/ matemáticas] [teorema de Pitágoras]. Sustituya esto en la ecuación anterior.
