Algunas constantes surgen porque estamos usando unidades no óptimas para medir cosas. Por ejemplo, aquí hay una ecuación física simple:
x1 = A x2 donde x2 es la longitud de una regla en metros y x1 es la longitud de una regla en centímetros. La “constante” A es de 100 centímetros por metro.
La constante A no significa nada, excepto que alguien decidió que había 100 centímetros en un metro y nuestra ecuación tiene que saber sobre las unidades de alguna manera. Podríamos, en cambio, haber elegido medir ambas longitudes en las mismas unidades, en cuyo caso la constante A sería solo 1.
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Si bien esto parece un ejemplo profundamente tonto, es exactamente la situación de muchas constantes en física. Tome la constante de Boltzmann, kB = 1.38064852 × 10-23 m2 kg s ^ {- 2} K ^ {- 1}. El único lugar que nos muestra es en la combinación kB T, donde T es la temperatura en Kelvin, mientras que kB T tiene unidades de energía. Entonces, ¿por qué no solo medir la temperatura en unidades de energía? Entonces kB sería 1 (o al menos innecesario) *.
Otras constantes miden escalas fundamentales en el universo. La fuerza de la gravedad en comparación con la fuerza del electromagnetismo es un número que es un parámetro del universo. Todas esas escalas se miden, ya que todavía no hay una forma sólida de calcularlas. Los datos se comparan con el experimento y el valor de estas constantes fundamentales está determinado por esos experimentos. Si eso fuera todo lo que pudiéramos hacer, diría que no sabríamos nada. Pero a través de algunas técnicas poderosas, sabemos que el número de constantes que pueden determinar en nuestras teorías es finito (hay menos de 20) **. Entonces, una vez que haces los primeros veinte experimentos para corregir las constantes, el resto de los experimentos se convierten en predicciones y puedes probar con mucho cuidado que tu comprensión es correcta.
Si alguna vez te encuentras agregando constantes para hacer que una teoría se ajuste a tu experimento, ya no estás haciendo ciencia. Eso es lo que nunca funcionó sobre el modelo ptolemaico del sistema solar; cada vez que mirabas algo nuevo, tenías que agregar un epiciclo o alguna otra característica arbitraria. Esto fue un problema a pesar de que el modelo demostró ser tan cuantitativamente preciso.
* Para los cogenscenti, la entropía tiene un factor espurio de kB que también es tonto. Si nos libráramos de kB, la entropía se volvería adimensional.
** La gravedad es una excepción a esta regla. Es por eso que no hay una teoría acordada que combine la mecánica cuántica y la gravedad … todavía.
