En realidad, no lo hacen per se. Lo relevante es que tienes una dirección, y lo negativo de una dirección es la dirección opuesta. No se puede obtener eso sin tener una dirección en primer lugar.
¿Qué quiero decir con eso? Tome un vector de fuerza, [matemáticas] F [/ matemáticas]. Entonces, [math] -F [/ math] es la misma fuerza en la dirección opuesta, por lo que [math] – [/ math] denota una dirección, pero es exactamente lo contrario de la dirección con la que comenzamos, no una dirección en sí mismo per se.
Ahora, déjame tomar lo que supongo que te refieres, escenarios como la gravedad, donde decimos que la fuerza es [math] -mg [/ math]. Eso realmente dice que la fuerza es [math] -mg \ hat {y} [/ math]; es decir, una fuerza de [math] -mg [/ math] en la dirección positiva [math] y [/ math]. Como convencionalmente llamamos a la dirección positiva [matemática] y [/ matemática] “hacia arriba”, eso nos dice que la gravedad apunta en la dirección opuesta, “hacia abajo”. Sin embargo, recuerde que la dirección aún entra por convención (la convención establecido en el resto de las matemáticas), cuando elegimos decir que [math] \ hat {y} [/ math] apunta hacia arriba, es decir, que la dirección positiva [math] y [/ math] está arriba.
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También se podría ver este escenario en sistemas horizontales unidimensionales, pero la idea es la misma: la dirección canónica es “hacia la derecha”, por lo que los “números” son en realidad vectores con la dirección “hacia la derecha”, con lo cual [ los números negativos] son en realidad [números negativos con dirección “hacia la derecha”], lo cual es lo mismo que decir que son [números positivos con la dirección “opuesta a la derecha”], es decir, apuntan “hacia la izquierda”.
