¿Qué intuición hay para agregar reciprocos?

La intuición depende de la fórmula en cuestión. Pero, por lo general, una fórmula implica agregar recíprocos a menudo cuando esos recíprocos son en sí mismos un objeto significativo. Por ejemplo, cuando se combinan resistencias en paralelo en un circuito eléctrico (ver imagen a continuación), la conductancia total [matemática] G_ {tot} [/ matemática] de las resistencias es la suma de sus conductancias [matemática] G_1, G_2, …, G_n [/ math],

[matemáticas] G_ {tot} = G_1 + G_2 + \ puntos + G_n [/ matemáticas]

A medida que agrega vías para los electrones, aumenta la conductancia del sistema. Sin embargo, las resistencias no son conocidas por su conductancia: son conocidas por su resistencia, definida como el recíproco de la conductancia [matemática] R \ equiv 1 / G [/ matemática]. Entonces, para resistencias en paralelo, la resistencia total [matemática] R_ {tot} [/ matemática] viene dada por

[matemáticas] \ frac {1} {R_ {tot}} = \ frac {1} {R_1} + \ frac {1} {R_2} + \ dots + \ frac {1} {R_n} [/ math]

Esta es la fórmula que todos aprenden en los cursos introductorios de física. Pero realmente proviene de la primera ecuación anterior, que relaciona la conductancia total con las conductancias individuales.