¿Qué es un vector?

La palabra “vector” significa cosas diferentes en diferentes contextos.

Para un matemático , un vector es un tipo de objeto abstracto que se puede agregar y escalar , devolviéndote el mismo tipo de objeto (sujeto a ciertas reglas con las que no te aburriré aquí). Por ejemplo:

• Los pares ordenados de números reales son vectores. Puede agregarlos así: [matemática] (1, 2) + (3, 4) = (4, 6) [/ matemática]. Puede escalarlos así: [matemáticas] 2 (1, 2) = (2, 4) [/ matemáticas].
• Los triples ordenados de números reales también son vectores, de manera análoga. Entonces se ordenan 4-tuplas y 5-tuplas y así sucesivamente. Ni siquiera tenemos que usar números reales; Podemos usar números racionales o números complejos.
• Las flechas en el espacio 2D con longitud y dirección pero sin ubicación son vectores. Para escalar una flecha, multiplique su longitud por el factor de escala. Para agregar dos flechas, colóquelas cabeza a cola, como cualquier libro de texto de física le dirá. Del mismo modo, las flechas en el espacio 3D son vectores, y así sucesivamente.
• Las funciones con valor real de una variable real son vectores. Para agregar dos funciones juntas, agréguelas puntiagudas, por ejemplo, si [math] f (x) = \ sin x [/ math] y [math] g (x) = \ cos x [/ math], luego [math] h = f + g [/ math] satisface [math] h (x) = \ sin x + \ cos x [/ math]. La escala es similar: si [matemática] f (x) = \ sen x [/ matemática], entonces [matemática] h = kf [/ matemática] satisface [matemática] h (x) = k \ sen x [/ matemática]. Escalar una función aplica un estiramiento o compresión vertical a su gráfico.

Un vector matemático existe en sí mismo, independientemente de cualquier realidad física. Los vectores en física son diferentes. Todos los vectores físicos son vectores matemáticos, pero no al revés . Para un físico , un vector es una lista de coordenadas reales relativas al sistema de coordenadas del observador que describe un objeto físico con magnitud y dirección . Esta definición es mucho más restrictiva. Exploremos las implicaciones de estos criterios:

• Al contrario de lo que te dicen en las clases introductorias de física, una flecha con su magnitud y dirección pero sin ubicación no es un vector físico. Las coordenadas de la flecha constituyen el vector.
• Debido a que un vector físico es una lista de coordenadas relativas al marco de referencia del observador, debe tener exactamente tantos componentes como nuestro marco de referencia. Esto es generalmente tres componentes; cuatro, si estamos haciendo relatividad.
• Una función no puede describirse como una lista de coordenadas, por lo que las funciones no se consideran vectores en física. (Sin embargo, la función como vector en matemáticas es un concepto clave en la mecánica cuántica).
• Un vector con componentes complejos no se considera un vector en física. Como resultado, solo los escalares complejos generalmente tienen algún significado en física, y solo representan una fase además de una magnitud real. No tiene mucho sentido que cada coordenada en un vector tenga una fase separada.
• Lo más importante: cuando digo que un vector describe las coordenadas de un objeto físico en relación con nuestro sistema de coordenadas , quiero decir que las coordenadas dependen del sistema de coordenadas de la misma manera que la ubicación de un punto depende del sistema de coordenadas. Por ejemplo, si me parece que un objeto está ubicado en [matemáticas] (3, 4, 5) [/ matemáticas] m, y giro 90 grados hacia la derecha, entonces el objeto ahora estará ubicado en [matemáticas] ( -4, 3, 5) [/ math] m en relación con mi nuevo sistema de coordenadas. La velocidad del objeto depende del sistema de coordenadas de la misma manera: si su velocidad es [matemática] (3, 4, 5) [/ matemática] m / sy giro 90 grados a la derecha, su velocidad ahora aparecerá ser [matemáticas] (- 4, 3, 5) [/ matemáticas] m / s en relación con mi nuevo sistema de coordenadas. Lo mismo se aplica al impulso del objeto. La posición, la velocidad y el momento son vectores. Técnicamente, decimos que se requiere que los componentes de un vector se transformen de manera contraria con el sistema de coordenadas, lo que significa que multiplicamos a la izquierda el vector por el inverso de la matriz de cambio de base correspondiente al cambio en el sistema de coordenadas.
• Por otro lado, digamos que las dimensiones de un cuadro son [matemáticas] 3 \ veces 4 \ veces 5 [/ matemáticas], y giro mi sistema de coordenadas. Pues no importa; Las dimensiones de la caja siguen siendo las mismas. No se convierten en [matemáticas] -4 \ veces 3 \ veces 5 [/ matemáticas]. Por lo tanto, no podemos formar un vector físico utilizando las dimensiones del cuadro como coordenadas. Cada dimensión del cuadro, que es la longitud de un segmento de línea, es en realidad un escalar, y los escalares no cambian junto con un sistema de coordenadas. No puedes juntar tres escalares para obtener un vector. Los componentes de un vector no son escalares, porque pueden cambiar junto con el sistema de coordenadas. Del mismo modo, no puedo formar un vector usando el volumen, la masa y la temperatura de un objeto como componentes.

Un vector es algo que tiene Magnitud (tamaño, longitud, lo que sea) y Dirección (en qué dirección apunta). Un vector no es una forma, por ejemplo, una flecha como se dibuja comúnmente. Hay muchas formas de expresar vectores, pero eso es todo matemático mumbo jumbo.

Los vectores se usan cuando quieres mostrar que algo tiene un valor dirigido. Si tuviera que medir la temperatura en toda una habitación, no necesitaría vectores porque solo necesitaría saber la temperatura en todos los puntos (es decir, la temperatura es un Escalar porque solo tiene magnitud). Sin embargo, si en cambio quisiera conocer las corrientes de aire en la habitación, probablemente preguntaría “Si dejara algo increíblemente ligero en este punto, de qué manera sería empujado por el aire y qué tan fuerte sería empujado”. “. Podría expresar esto como un vector en ese punto: la fuerza de la corriente de aire allí junto con su dirección. Solo dar uno u otro no es útil aquí, pero ambos nos permiten pintar una imagen de la habitación y cómo se moverá cualquier cosa allí.

Sin embargo, los vectores no siempre son líneas rectas. Por ejemplo, si quisiera saber cómo gira una rueda de bicicleta, necesitaría saber tanto la velocidad (es decir, la magnitud) como si era en sentido horario o antihorario (dirección). En este caso, las únicas direcciones permitidas son en sentido horario o antihorario, por lo que solo necesita 1 variable para expresar esto porque se trata de un sistema unidimensional. En 3 dimensiones necesita 3 variables, por ejemplo, Norte vs Sur, Este vs Oeste y Arriba vs Abajo.

A veces las personas usan vectores para mostrar una ubicación, cuando en realidad solo les importa el punto final. Esto no es técnicamente una interpretación física correcta de lo que es un vector, pero nos permite hacer un gran juego matemático para obtener respuestas útiles, por lo que le damos un pase.

En física, el primer ejemplo de un vector que te dan es la velocidad.

Mira, quieres estudiar el camino de un objeto que viaja. ¿Qué necesitas saber? Bueno, la velocidad sin duda sería útil: esta es su magnitud. Pero también necesita saber en qué dirección viaja el objeto. ¿Va hacia el norte? ¿Oeste? ¿Directo al espacio? Esta es tu dirección.

El resultado es un vector. Apunta en la dirección en que se mueve, y cuanto más largo sea el vector, más rápido se moverá en esa dirección.

¿Qué tipo de problemas puedes resolver con este conocimiento? Hagamos algo básico. Como cualquiera que haya nadado en un río con una fuerte corriente sabe, si quiere ir en línea recta, debe nadar en ángulo. Que angulo Esto se describe más fácilmente por vectores:

(Perdona la imagen excepcionalmente dibujada crudamente: actualmente no tengo ratón).

Aquí, el vector azul representa el flujo del río. La flecha roja representa la dirección y la velocidad con la que está nadando. La flecha negra muestra cómo viajarás realmente.

En física, los vectores son como los describe Daniel en su respuesta. Sin embargo, teóricamente hablando, los vectores son variables que tienen más de un atributo y necesitan más de un valor para definirlos. No necesitan tener ninguna dirección significativa como tal.

Por ejemplo, supongamos que estudias 2 asignaturas en la escuela: inglés y matemáticas. Si tus padres quieren evaluar tu desempeño en los exámenes, ¿cómo lo harían? Podrían tomar un agregado de sus calificaciones en inglés y matemáticas, y decir que obtuvo un 90% en los exámenes. Esto describe su rendimiento a cierto nivel, pero no describe su rendimiento completamente. No tienen idea de cómo te fue en inglés y matemáticas cada uno. Podría haber obtenido 85 y 95 o podría haber obtenido 80 y 100, etc. Por lo tanto, su rendimiento en los exámenes no se describe con un solo número, sino con un par de números (marcas de inglés, marcas de matemáticas), que es un vector.

Usted podría preguntar, ¿este vector no tiene una dirección? Lo hace. Pero no es muy significativo. La dirección vendría si trazara las marcas de inglés y matemáticas en dos ejes perpendiculares y dirija una flecha al punto desde el origen.

Ves la dirección aquí. No es muy significativo en este caso. Sin embargo, en física, la dirección tiene mucho sentido en la mayoría de las situaciones. Sin embargo, a veces me parece que es bueno saber que un vector no necesariamente significa una magnitud y dirección.

Un VECTOR es un componente universal que se puede utilizar para cuantificar cómo se aplica una FUERZA o ACCIÓN a una estructura, armadura, viga u otras aplicaciones que encontraremos.

Usando el escenario de un palo de golf golpeando una pelota de golf, algunas maneras en que podemos aplicar los VECTORES son:

· Un VECTOR DE VELOCIDAD puede describir el movimiento de velocidad de una pelota de golf

· Un VECTOR DE DISTANCIA puede ayudar a determinar qué tan lejos y en qué dirección cae una pelota de golf

· Un VECTOR DE FUERZA puede describir qué tan fuerte y en qué dirección el palo de golf golpea la pelota de golf.

Al realizar cálculos y análisis de ingeniería utilizando MECÁNICA DEL VECTOR, asumimos que los cuerpos y las partículas de interés son CUERPOS RÍGIDOS y no se deformarán bajo carga.

STATICS es el estudio de VECTOR MECANICS que trata con cuerpos bajo la acción de fuerzas que están en reposo o se mueven con una velocidad constante.

DINÁMICA es el estudio del movimiento de los cuerpos bajo movimiento acelerado.

Los VECTORES se representan comúnmente en la NOTACIÓN DEL VECTOR, donde se utiliza un ESCALAR para representar el componente de cada cantidad con respecto a un eje o dirección particular.

Un vector que representa 3 componentes, o dimensiones, puede expresarse en NOTACIÓN VECTORIAL como:

Destaquemos algunas de las CARACTERÍSTICAS más importantes de la nota:

· Un ESCALAR es una cantidad matemática que solo retiene una magnitud, mientras que un vector es uno que posee magnitud y dirección.

· El SENTIDO de un vector es el SIGNO DE LA MAGNITUD, o la dirección en la que actúa el vector. El sentido es la parte de un vector que indica si una pelota de fútbol viene hacia ti o lejos de ti.

· El PUNTO DE APLICACIÓN es la ubicación física en el objeto o en el espacio donde está actuando el vector. La LÍNEA DE ACCIÓN representa el espacio lineal en el que actúa el vector.

· La CABEZA es el sentido del vector y se indica mediante la punta de flecha.

· La COLA de la flecha típicamente representa el punto de aplicación del vector.

· El EJE es la longitud de línea real de la flecha que representa la magnitud del vector, donde un dibujo vectorial más largo implica una gran acción y viceversa.

· La ETIQUETA del vector ayuda a etiquetar o distinguir el vector de otros vectores en el análisis.

Se dice que dos vectores son iguales si tienen la misma MAGNITUD y DIRECCIÓN. Sin embargo, pueden estar en cualquier lugar del espacio y no necesitan tener el mismo punto de aplicación.

Un VECTOR NEGATIVO es un vector con la misma magnitud, pero DIRECCIÓN OPUESTA.

TIPOS DE VECTORES:

FIJO: un VECTOR FIJO (O LIMITADO) tiene un PUNTO DE APLICACIÓN ÚNICO especificado y, por lo tanto, no se puede mover sin modificar las condiciones del problema. Un ejemplo es la acción de una fuerza sobre un cuerpo deformable o el vector de peso desde el centro de gravedad de un cuerpo:

GRATIS: un VECTOR GRATUITO no tiene una ACCIÓN CONFINADA ni está asociada con ninguna línea en particular en el espacio. Un ejemplo de movimiento de un cuerpo sin rotación. Estos vectores son generalmente momentos y parejas que resultan en una acción específica pero pueden moverse libremente alrededor del objeto sin cambiar el comportamiento original.

DESLIZANTE: un VECTOR DESLIZANTE tiene una línea ÚNICA en el espacio, o LÍNEA DE ACCIÓN, que debe mantenerse, pero NO UN PUNTO ÚNICO DE APLICACIÓN. Un ejemplo es una fuerza externa sobre un cuerpo rígido, como ese impulso en la dinámica.

¡Hola!

En Física, utilizamos vectores para trabajar con ciertas entidades como velocidad, aceleración, velocidad angular, etc. Estas entidades tienen magnitud y dirección. Ejemplo, se podría decir que estoy viajando a una velocidad de 3 m / s en dirección noroeste.

Te sugiero que veas este video de THE SCIENCE CUBE para comprender mejor los vectores

Vectores: comencemos desde el principio. ¿Cómo sumar y restar? # 1

El cubo de la ciencia

Una imagen no tiene ninguna estructura: es simplemente un conjunto de marcas en papel, granos en película o píxeles durante un ikon. mientras que tal imagen es útil, tiene algunos límites. Si la imagen se incrementa lo suficiente, sus artefactos parecen. Los puntos de semitono, los granos de película y los píxeles se hacen evidentes. las imágenes de bordes afilados se vuelven borrosas o irregulares. Ver, como ejemplo, pixelación. Idealmente, una imagen vectorial no tiene el mismo inconveniente. Los bordes y las unidades de área abarrotadas se representan como curvas o gradientes matemáticos, y se pueden aumentar indiscriminadamente.

La tarea en vectorización es convertir una imagen bidimensional en una ilustración vectorial bidimensional de la imagen. no está examinando la imagen e intentando reconocer o extraer un modelo tridimensional que pueda representarse; es decir, no es un sistema de visión. para muchas aplicaciones, la vectorización en conjunto no implica el reconocimiento óptico de caracteres; unidad de área de caracteres tratada como líneas, curvas u objetos abarrotados sin atribuirles ningún significado. En la vectorización se conserva la forma del personaje, por lo tanto, se mantienen las elaboraciones inventivas.

Unidad de área de imágenes sintéticas como mapas, dibujos animados, logotipos, imágenes prediseñadas y dibujos técnicos apropiados para la vectorización. Esas imágenes podrían crearse originalmente como imágenes vectoriales como resultado de que son formas geométricas compatibles o dibujadas con curvas fáciles.

Las imágenes de tonos continuos (como los retratos en vivo) no parecen ser candidatos inteligentes para la vectorización.

La entrada a la vectorización es una imagen, sin embargo, una imagen puede estar disponible en varias formas, como una fotografía, un dibujo en papel o uno en cada uno de los muchos formatos de archivo de formación. Los programas que realizan conversión de ráster a vector pueden conformarse con formatos de ikon como pelea, BMP y PNG.

La salida podría ser un formato de archivo vectorial. Unidad de área de formatos vectoriales comunes SVG, DXF, EPS, EMF y AI.

La vectorización puede estar acostumbrada a actualizar imágenes o trabajos de recuperación. Las computadoras personales generalmente acompañan a un programa de pintura fácil que produce un archivo de computadora ikon. Estos programas permiten a los usuarios formar ilustraciones fáciles agregando texto, dibujando contornos y rellenando las definiciones con un color particular. únicamente los resultados de esas unidades de área de operaciones (los píxeles) guardadas dentro del mapa de bits resultante; La unidad de área de operaciones de dibujo y llenado se descarta. La vectorización puede estar acostumbrada a recuperar una parte del conocimiento que se perdió.

La vectorización también está acostumbrada a recuperar información que era original durante un formato vectorial, pero se ha perdido o se ha vuelto imposible de obtener. una organización podría haber encargado una marca a una empresa de artes gráficas. aunque la empresa de gráficos utilizó un formato vectorial, la empresa compradora podría no haber recibido una réplica de ese formato. la empresa podría adquirir un formato vectorial escaneando y vectorizando una copia en papel del emblema.

¿Quiere convertir imágenes de mapa de bits JPG, PNG, BMP y GIF a SVG, EPS y PDF verdaderos? Imágenes vectoriales en línea simplemente cargándolas. https://goo.gl/GKgtMp

En física, un vector es un objeto que tiene magnitud y dirección.

Cuando se trata de biología, un vector es un organismo que no causa enfermedades por sí mismo pero que propaga infecciones, parásitos, agentes de enfermedades de un huésped a otro, actúa como portador.

Algunos egs son

Mosquito anófeles que transfiere la malaria

Mosquito Ades para malaria aviar, dengue, chikungunya, fiebre amarilla.

Los insectos como los áfidos son vectores de enfermedades virales de las plantas.

Las garrapatas son vectores de la enfermedad de Lyme y junto con los piojos transmiten Rickettsia.

Mamíferos

Los murciélagos que representan alrededor del 20% de todas las especies de mamíferos actúan como reservorios de virus como el virus Hendra, SARS como los caronavirus y el virus de la rabia, etc.

Los gatos son los principales anfitriones de Toxoplasma gondii, un protozoo parásito que causa toxoplasmosis.

Estos son solo algunos ejemplos.

En la terapia génica, un virus en sí mismo puede servir como vector, si ha sido rediseñado y utilizado para entregar un gen a su célula objetivo.

Un “vector” en este sentido es un vehículo para entregar material genético a una célula.

Imágenes del gurú de Google.

En orden creciente de generalidad matemática:

• Un vector es una cantidad que tiene magnitud y dirección .
• Un vector es una cantidad que se compone de varios componentes ortogonales (perpendiculares) (cada uno de los cuales se mide en las mismas unidades ) cuya magnitud es la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de sus componentes.
• Un vector es un elemento de un espacio vectorial atravesado por un conjunto ortonormal de vectores básicos .

Los ejemplos son vectores ordinarios en 3 espacios, el costo de vida (tal vez) y varias clases de funciones que pueden expresarse como superposiciones lineales de funciones básicas, como en una transformación de Fourier.

Un vector es un conjunto ordenado de números . Por ejemplo (2, 3) es un vector.

Puede pensar en un vector como una representación de un conjunto de movimientos a lo largo de direcciones ortogonales para llegar a un punto en particular. En el ejemplo anterior, significa moverse hacia la derecha * en 2 unidades y subir * en 3 unidades (no puede alcanzar el mismo punto moviendo 3 unidades hacia la derecha y 2 unidades hacia arriba).

Cualquier cosa puede ser un vector, siempre que el orden sea importante. Esta respuesta es un vector de caracteres. La música que escuchas es un vector de niveles de voltaje muy muestreados producidos por un micrófono.

* derecha y arriba se toman solo por ejemplo. Puede nombrar estas instrucciones como quiera. Algunos los llaman x e y. Algunos los llaman x1, x2, etc.

Un vector es una cantidad junto con una dirección relacionada. Visualizamos un vector como una flecha que apunta en la dirección, cuya longitud es la cantidad. En caso de que la cantidad sea negativa, hacemos que la flecha apunte en la dirección opuesta.

Ejemplos:

Vector de desplazamiento: cada viaje tiene una dirección desde el punto de partida hasta el punto final, y la distancia entre ellos es una cantidad no negativa. Este vector se llama vector de desplazamiento. Un vector de desplazamiento es la distancia y la dirección de un lugar a otro.

Vector de velocidad: un objeto en movimiento tiene una cantidad de velocidad y una dirección en la que se mueve.

Ok, se trataba de una definición fundamental. Pensé una definición. Permítanme definirlo de esta manera:

vector es un elemento de un espacio llamado espacio vectorial (V) sobre un campo F, que satisface las siguientes propiedades:

1) Cierre: si a, b pertenece a V, entonces

a + b pertenece a V también. aquí el “+” es una representación de una operación binaria que no necesita ser una suma ordinaria de números reales.

2) Asociatividad: a + (b + c) = (a + b) + c
donde a, b, c pertenecen a V

3) Existe un elemento de identidad “0” tal que para todos los elementos “a” en V,

a + 0 = a = 0 + a

nuevamente, este “0” es solo un símbolo de identidad y puede que no sea el origen real de la línea.

4) Para todos los elementos “a” en V existe un elemento inverso “-a” tal que,

a + (-a) = Identidad (0) = -a + a

) Distributividad: para elementos del campo F, digamos x, y, y para “a” y “b” pertenecientes a V, lo siguiente es cierto:

x * (a + b) = a * x + x * b

y

(x + y) * a = x * a + y * a

donde * es otra operación binaria definida para actuar entre dos elementos de campo y también entre un vector y un elemento de campo.

Entonces, los elementos de V que satisfacen los axiomas anteriores se denominan vectores.

Un vector muestra dirección y magnitud. Si observa la imagen a continuación, el vector (V) apunta en una dirección, pero también tiene una longitud. La longitud del vector es la magnitud.

¿Qué es un vector?

Un vector es muchas cosas para muchas personas que lo usan para cosas muy diferentes. La respuesta más completa está aquí: Vector – Wikipedia

La mejor respuesta general tiene que ver con los gráficos: “Los gráficos vectoriales usan polígonos ubicados en puntos 2D para representar imágenes en gráficos de computadora. Cada uno de estos puntos tiene una posición definida en los ejes x e y del plano de trabajo y determina la dirección de la ruta; Además, a cada ruta se le pueden asignar varios atributos, incluidos valores tales como color de trazo, forma, curva, grosor y relleno. [1] [2] Los gráficos vectoriales se encuentran comúnmente en los formatos de archivo gráfico SVG, EPS y [[PDF + Hmtl5 *]] y son completamente diferentes a los formatos de archivo de gráficos de trama más comunes de JPEG, PNG y MPEG4 “.

El artículo de Wikipedia tiene muchos, muchos más.

-Russ

Un vector es una cantidad algebraica que permanece invariable bajo la transformación de la rotación de coordenadas (no es necesario que sea cartesiano). Pero recuerde que la rotación significa transformaciones que son lineales, homogéneas, ortogonales y unimodulares (en representación matricial). Si desea preservar la mano, el determinante de la matriz de transformación debe ser +1 (puede ser -1 pero luego la mano se voltea). Por lo tanto, cualquier n-tupple de números reales. en el espacio n-dimensional es un vector siempre que satisfaga las operaciones algebraicas de la suma de vectores y la multiplicación escalar. En dos y tres dimensiones, su interpretación física viene como un segmento de línea dirigida.

En ciencias físicas e ingeniería, un vector es un objeto geométrico que tiene magnitud o longitud y dirección. Un vector se representa comúnmente por un segmento de línea en una dirección específica, indicada por una flecha. Los vectores se usan típicamente para describir cantidades físicas que tienen una calidad direccional además de una cantidad que podría describirse por un solo número con una unidad.

También conocido como: vector euclidiano, vector espacial, vector geométrico, vector matemático
Ejemplos: la velocidad y la fuerza son cantidades vectoriales.

Hay muchos detalles importantes sobre Vector, así que hablaré brevemente. El archivo vectorial es una imagen vendible y editable con la resolución más alta que se puede utilizar para cualquier tamaño o resolución sin pérdida de calidad. si está buscando impresión, la imprenta debe necesitar su gráfico en formato vectorial.

Si alguien quiere comprender mejor el trabajo del vector, puede visitar esta área.

Un vector se define como una cantidad física con una dirección específica con una magnitud .

Por ejemplo, si considera el peso , es un vector . Siempre se especifica con dos cantidades asociadas, la magnitud del peso y la dirección. Pero, cuando hablamos de la masa , solo tenemos la magnitud y no la dirección, lo que la convierte en un escalar .

¡¡¡Gracias!!!

Definición:

Una cantidad física que tiene magnitud y dirección para su descripción completa.

Denotar:

Se denota con una flecha delante de un valor o en negrita, es decir , D, G

Ejemplo:

Aceleración, velocidad, etc.