¿Cuál es la diferencia entre el número de Nusselt y el número de Biot? ¿Cuál es su significado físico?

La representación no dimensional del coeficiente de transferencia de calor por convección ‘h’ se identifica como el número de Nusselt, en honor a Wilhelm Nusselt.
Se puede escribir como

En la ecuación (1), L es una escala de longitud característica. Por ejemplo, si se necesita definir el coeficiente global de transferencia de calor por convección para un flujo (frío) sobre una placa plana (caliente), L representaría la longitud total finita de la placa plana a lo largo de la dirección del flujo. La ‘k’ en la ecuación. (1) es la conductividad térmica de … esperemos y procedamos.

Hay otro número no dimensional en la física de transferencia de calor llamado el número de Biot, llamado así por Jean-Baptiste Biot (cuyas otras contribuciones incluyen la ley de Biot-Savart y, según algunos, la Ley de Fourier).
Está escrito como

donde h es el coeficiente de transferencia de calor por convección, L es la escala de longitud característica, ‘k’ es la conductividad térmica de … espere un minuto, no son Eq. (2) y la ecuación. (1) igual?

En la ecuación (2) la conductividad térmica ‘k’ es la del medio sólido que se sumerge en un fluido. En la ecuación (1) la conductividad térmica ‘k’ es la del medio fluido.

Número de Nusselt, a través de la no dimensionalización del coeficiente de transferencia de calor en la ecuación. (1), cuantifica cuánto podría ser mayor la transferencia de calor por convección en comparación con la transferencia de calor por conducción, si el fluido fuera estacionario.

El número de Biot en la ecuación. (2) proporciona una forma de comparar la resistencia de conducción dentro de un cuerpo sólido con la resistencia de convección externa a ese cuerpo (ofrecida por el fluido circundante) para la transferencia de calor.
Digamos que una varilla de acero caliente de diámetro L se apaga sumergiéndola en aire estacionario.

Dado que el coeficiente de convección para el aire estacionario al máximo es de alrededor
y la conductividad térmica del acero caliente oscila entre
(disminuye con el aumento de T), el número de Biot en la ecuación. (2) sería
siempre que la L sea lo suficientemente pequeña.

Esto permite simplificar el proceso de transferencia de calor por conducción transitoria dentro de la barra de acero al tratarlo como un medio agrupado con una temperatura única (prácticamente sin diferencia de temperatura desde el centro hasta el borde de la barra en dirección radial) que cambia en el tiempo.

Para los aislantes térmicos (k es muy pequeño) mantenidos en una situación de convección fuerte, independientemente de la pequeñez de L,
podría prevalecer, donde la conducción dentro del aislador resultaría en una diferencia de temperatura patio-temporal, que no se puede descuidar ni permitir que uno ‘agrupe’ el aislador con una sola temperatura representativa.

El Bi proporciona una forma de utilizar el método de análisis adecuado para situaciones apropiadas.

En el número de Nusselt, la longitud característica generalmente está limitada al campo de flujo, mientras que, en el número de Biot, el mismo está vinculado al material sólido.

Fuente: Researchgate de un estudiante de IITM.

• número de biot = resistencia conductora interna del sólido / resistencia convectiva externa del fluido
• nusselt number = resistencia conductiva externa del fluido / resistencia convectiva externa del fluido

1. Sé que es difícil entender la diferencia entre ambos de la definición. En realidad, el número de biot compara la transferencia de calor dentro del cuerpo con la transferencia de calor desde la superficie del cuerpo. El número biot alto (mayor que 1) significa que se produce más transferencia de calor a través de la convección en la superficie. Si la convección en la superficie alta significa que afectará la temperatura en la superficie del cuerpo. gran diferencia en la temperatura central del cuerpo sólido a su temperatura superficial. por lo tanto, el análisis de calor agrupado no es posible cuando el número de biot es alto
2. El número nusselt da la relación de conducción a convección en la superficie del líquido. es la relación entre la resistencia de conducción externa del fluido a la resistencia de convección externa al fluido. aquí sin considerar la conductividad del sólido. solo considerando fluido externo.

En el contexto de los problemas relacionados con la transferencia de calor, el número de Biot y el número de Nusselt tienen el mismo grupo de parámetros físicos: h L / k, donde L es una escala de longitud característica, h es un coeficiente de transferencia de calor yk es el conductividad térmica. El número de Nusselt se usa para caracterizar el flujo de calor desde una superficie sólida a un fluido. En ese caso, la conductividad térmica es para el fluido. Normalmente, en aplicaciones de ingeniería se pueden encontrar correlaciones para el número de Nusselt en términos de otros parámetros adimensionales que caracterizan el entorno de flujo cerca de la superficie de la placa: el número de Rayleigh si la convección libre es importante, un número de Prandtl y un número de Reynolds (si la convección de fuerza es importante )

El número de Biot se utiliza para caracterizar la resistencia a la transferencia de calor “dentro” de un cuerpo sólido. En ese caso, k es la conductividad térmica del cuerpo sólido, y h es el coeficiente de transferencia de calor que describe el calor transferido desde la “superficie del cuerpo sólido” al fluido circundante. El número de Biot puede considerarse como la relación entre la resistencia a la difusión interna y la resistencia a la convección externa. Tenga en cuenta que 1 / h es la resistencia de convección externa y L / k es la resistencia de difusión interna.

También se puede definir un número de Biot para transferencia de masa: h_m L / D, donde ahora D es el
difusividad molecular y h_m es el coeficiente de transferencia de masa. De nuevo, puede considerarse como la relación entre la resistencia a la difusión interna y la resistencia a la convección externa.