Probablemente no.
Cualquier algoritmo o aplicación “práctica” que necesite que la conjetura de doble primo sea verdadera puede suponer que es verdadera. (A diferencia de la hipótesis de Riemann, no conozco ningún algoritmo cuya exactitud o tiempo de ejecución esté condicionado a que haya infinitos primos gemelos infinitos). Después de todo, hay muchos primos gemelos conocidos, y el primo gemelo más grande conocido es [matemática ] 2996863034895 \ times 2 ^ {1290000} \ pm 1 [/ math]. No hay mucho llamado para primos gemelos más grandes que eso.
Incluso si necesitáramos muchos primos gemelos por alguna razón, una prueba no necesariamente ayudaría en su construcción.
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Puede ser que el método por el cual se prueba la conjetura de primo gemelo también proporcione alguna idea de algún problema de teoría de números relacionado tangencialmente con un uso más práctico, como logaritmos discretos o factorización. Pero no contaría con eso.
