Ninguno que yo sepa, y según lo veo, hay dos razones para esto. Primero, mientras que la conmutatividad y la asociatividad son atributos de una operación, la distributividad es un atributo de dos operaciones. Por lo tanto, no tiene sentido tener un término colectivo a menos que esté buscando específicamente algo con dos operaciones. En ese contexto, solo tener conmutatividad, asociatividad y distributividad no es suficiente para hacer algo interesante, por lo general.
Dicho esto, si agrega otras propiedades, como tener una identidad aditiva (o multiplicativa) y tener inversas aditivas (o multiplicativas), entonces hay nombres para todo tipo de objetos con esas propiedades. Por ejemplo, un grupo es un objeto algebraico con una operación que es asociativa, y tal que hay una identidad e inversos. Un grupo abeliano es un grupo tal que la operación también es conmutativa. Un anillo es un objeto algebraico con dos operaciones asociativas, generalmente llamadas suma y multiplicación, de modo que hay una identidad aditiva y multiplicativa, hay inversos aditivos, la suma es conmutativa y la multiplicación se distribuye sobre la suma. Un anillo conmutativo es un anillo tal que la multiplicación también es conmutativa. Un campo es un anillo conmutativo de modo que también hay inversos multiplicativos.
Para obtener una breve lista de ejemplos:
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- ¿De qué manera se pueden organizar 4 hombres y 3 mujeres en una mesa redonda si las 3 mujeres nunca se sientan juntas?
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- ¿Cuál es el resto de 7 ^ 99/2400?
- ¿Por qué es que las áreas menos complejas de las matemáticas tienen la mayor aplicabilidad a nuestras vidas, pero las áreas más complejas tienen menos?
- Los racionales son un campo (con las nociones habituales de suma y multiplicación).
- Los enteros son un anillo conmutativo, pero no un campo (con las nociones habituales de suma y multiplicación).
- [math] 2 \ times 2 [/ math] las matrices reales son un anillo, pero no un anillo conmutativo (con suma de entrada y multiplicación de matrices).
- [math] 2 \ times 2 [/ math] las matrices reales con determinante [math] 1 [/ math] son un grupo, pero no un grupo abeliano (con la operación de multiplicación de matrices).
- [matemática] 2 \ veces 2 [/ matemática] las matrices de rotación son un grupo abeliano (con la multiplicación de matrices como operación).
Hay otros ejemplos más esotéricos como rngs, magmas y similares, pero esos están menos estudiados.
