Deje que [math] \ vec {a} [/ math] sea la fuerza de magnitud 8 N, [math] \ vec {b} [/ math] sea el vector desconocido, y [math] \ vec {c} [/ math ] sea la resultante de magnitud 15 N. De la suma del vector, [math] \ vec {c} = \ vec {a} + \ vec {b} [/ math]. Por componentes, [matemática] c_ {x} = a_ {x} + b_ {x} [/ matemática], [matemática] c_ {y} = a_ {y} + b_ {y} [/ matemática], o [ matemáticas] b_ {x} = c_ {x} -a_ {x} [/ matemáticas], [matemáticas] b_ {y} = c_ {y} -a_ {y} [/ matemáticas]. Para facilitar el cálculo, elija [math] \ vec {a} [/ math] para estar junto a la dirección + x . Entonces, como se ve en el diagrama anterior, [matemáticas] a_ {x} = 8 [/ matemáticas], [matemáticas] a_ {y} = 0 [/ matemáticas], [matemáticas] c_ {x} = 15 \ cos 30 ^ {\ circ} [/ math], [math] c_ {y} = 15 \ sen 30 ^ {\ circ} [/ math]. Entonces, [matemáticas] b_ {x} = 15 \ cos 30 ^ {\ circ} -8 [/ matemáticas], [matemáticas] b_ {y} = 15 \ sen 30 ^ {\ circ} [/ matemáticas]. Entonces, la magnitud de [math] \ vec {b} = \ sqrt {b_ {x} ^ {2} + b_ {y} ^ {2}} [/ math], y su dirección es [math] \ tan ^ {-1} (\ frac {b_ {y}} {b_ {x}}) [/ math]. Obtengo que la magnitud b es igual a 9.01, y la dirección es [matemática] 56.4 ^ {\ circ} [/ matemática] con la dirección + x. Como [math] \ vec {a} [/ math] está en la dirección + x, el [math] \ vec {b} [/ math] desconocido forma un ángulo de [math] 56.4 ^ {\ circ} [/ math] con [math] \ vec {a} [/ math].
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