¿Cuál es la diferencia entre matemáticas y física?

Tienes muchas formas de definir la física y las matemáticas. Puede ir a los largos y detallados de Wikipedia, pero aquí hay minas:

La física es la ciencia de la naturaleza y el tiempo; Como ciencia, trata de describir la naturaleza con la mayor precisión posible, desde sus pequeños detalles más pequeños hasta su conjunto, el Universo. Además de la descripción, también trata de entender el “por qué”. ¿Por qué la naturaleza es como es, y no de otra manera? Además, ¿siempre ha sido como lo vemos hoy? ¿Y qué pasa mañana? ¿Cambiará?

La matemática es la ciencia de las estructuras, la lógica y los patrones; Como ciencia, trata de describir estructuras con las definiciones más absolutas o rigurosas que se le ocurran. Además de la definición, también trata de revelar patrones de esas estructuras, tratando de vincular estructuras y patrones a través de una ruta lógica. Al hacerlo, también está muy preocupado por definir rigurosamente la “lógica” y lo que significa tener una “ruta lógica” que vincule dos cantidades metamáticas.

¿Qué pasa con el vínculo entre las matemáticas y la física?

Bueno, sucede que la naturaleza está llena de estructuras y patrones. Aún más, parece ser una justificación completa, siguiendo una ruta lógica bien definida en el tiempo. A partir de esta observación, tenía sentido aplicar nuestro conocimiento matemático a la ciencia de la física.

Por otro lado, todos esos patrones y estructuras naturales también son muy fructíferos para que los matemáticos desarrollen nuevas ideas.

Punto de vista 1: La diferencia entre un físico y un matemático es la diferencia entre un periodista de guerra y un novelista de guerra.

La guerra existe y es real, como otras cosas en la naturaleza. A veces demasiado real y complicado de comprender. El periodista de guerra te permite vislumbrar esa realidad, de cualquier manera que pueda capturarla. El novelista no va a la zona de guerra, sino que desarrolla el vocabulario con el que un hombre / mujer bien leído puede comprender esos eventos complicados, incluso a una gran distancia en el tiempo y el espacio.

Punto de vista 2: las matemáticas son como estudiar un lenguaje con una muy buena base gramatical (nada se ignora o se acepta sin un razonamiento adecuado). La física es un cuaderno de viaje que describe nuevos descubrimientos. La mayoría de las veces, los nuevos descubrimientos pueden describirse satisfactoriamente en lenguaje matemático, a menudo después de mucho trabajo duro por parte de los físicos. Cuando no puede ser, los matemáticos trabajan duro para construir un lenguaje significativo para describir las novedades.

Además, nadie detiene a un experto en idiomas para construir historias, siempre que sus expresiones sean gramaticalmente correctas. De esa manera, hay muchas matemáticas puras que son demasiado avanzadas para la física. También hay mucha física que aún no se puede describir satisfactoriamente en el lenguaje matemático. Entonces ninguno es mejor o peor que el otro.

Dado que las matemáticas no tienen ningún sentido, ¿puedo descansar su cuenta trasera?

La noción de “sentido” es subjetiva, y no se puede utilizar es una definición formal.

Y el propósito de la física no es “dar sentido a las matemáticas”.

La física se trata de describir cómo “funcionan” las cosas. las matemáticas se trata de proporcionar un “lenguaje” para descripciones formales.

Las matemáticas giran en torno al concepto de “número” (y su funcionamiento y generalizaciones) que describe el acto físico de contar y representar una cantidad o una cantidad.

• Las matemáticas son un “lenguaje” sobre “operaciones” en “números”.
• La física es “teorías” sobre “acciones” en “cantidades”.

(¿Ves el paralelo?)

No son uno una revisión del otro. La física necesita las matemáticas para describir formalmente sus teorías, y las matemáticas son desarrolladas en algún momento por los físicos, ya que necesitan cada vez más abstracción a medida que avanza en su propia investigación.

Pero las matemáticas no requieren que la física exista para tener “sentido”. Tiene sentido en sí mismo.

Y la física existe porque el universo existe. Sin las matemáticas no podemos describirlo de manera formal, pero seguirá existiendo por sí solo.

La física usa las matemáticas para modelar el mundo real. Si bien algunos de estos modelos pueden ser muy naturales, siempre hay un modelo en Física. Los experimentos determinan la utilidad y precisión del modelo.

Las matemáticas son independientes del mundo real. Si bien la aritmética, la geometría, etc., pueden haberse inspirado en el mundo real, las matemáticas reales son completamente abstractas. Los teoremas no se “comparan” con la realidad.

La confusión ocurre cuando los modelos que relacionan las matemáticas con la realidad son tan naturales y “obvios” que nos olvidamos por completo de ellos. Comenzamos a pensar que en realidad existen líneas, triángulos, cubos, etc., o que los números representan directamente algo. Solo cuando intentamos agregar 2 manzanas a 2 naranjas, vemos que el modelo es importante para determinar si 4 es la respuesta correcta.

Las matemáticas son una forma formal de describir las relaciones entre las cosas, generalmente llamadas conjuntos. Una pequeña parte de las matemáticas es útil para comprender la física.

La física es una forma de describir y predecir la naturaleza, particularmente la relación entre la materia y la energía.

Tanto las matemáticas como la física son estudios de patrones. En matemáticas, los patrones, ya sea en geometría, teoría de números, cálculo, álgebra, teoría de grupos, topología, gráficos o lo que sea, pueden ser abstractos y (generalmente) descriptivos en lugar de predictivos. Todos tienen un momento realmente bueno cuando los patrones conocidos en un área como la topología se muestran iguales a los patrones conocidos en otra, como la teoría de números.

Los patrones que se describen en física deben pertenecer a comportamientos observados y observables y cambios de estado, y deben ser predictivos. El lenguaje utilizado para describir los comportamientos y hacer predicciones puede usar matemáticas muy abstractas (como la teoría de grupos) pero debe generar predicciones de comportamiento falsificables (como las manifestaciones que ahora conocemos como quarks). Todos tienen un momento realmente bueno cuando las nuevas técnicas hacen posibles observaciones que se alinean con las predicciones hechas décadas antes: piense en las ondas de gravedad y el bosón de Higgs.

El pozo de alquitrán La Brea de la filosofía moderna en el que las carreras pueden hundirse sin dejar rastro se pregunta por qué las matemáticas abstractas deberían ser tan “irrazonablemente buenas” para describir los sistemas físicos.

Lo que estás preguntando aquí es lo que considero como el argumento común en contra de todas las asignaturas escolares (y confía en mí, sé lo que se siente al odiar la escuela en la escuela secundaria), pero desde que ingresé a la escuela secundaria me enamoré con asignaturas STEM. No creo que las matemáticas sean algo sin sentido en la vida real. Por ejemplo, tienes que saber contar, ¿verdad? Eso es solo lo básico, ya que incluso cosas como el cálculo son útiles, e incluso álgebra lineal (por ejemplo, puedes usar vectores propios para encontrar caras propias para hacer reconocimiento facial, genial y útil, ¿verdad?) La física para mí es la forma en que entiendes Todo lo que sucede a tu alrededor.

Como se indicó anteriormente, las matemáticas describen relaciones entre cosas, generalmente conjuntos, y a las que se puede asignar un valor. Siempre que se aplique la competencia, una relación matemática debe ser cierta.

La física usa las matemáticas, pero en mi opinión, las matemáticas deben verse como una herramienta muy valiosa de la física, pero nunca se debe permitir que sea el maestro. Una ecuación en física es una declaración. Por ejemplo, la fuerza es igual al producto de masa y aceleración. Ahora una declaración puede ser verdadera o no verdadera. Puede que no sea cierto, pero todavía da respuestas verdaderas algunas veces, un ejemplo clásico es la cosmología ptolemaica. La física requiere la confirmación continua de las ideas de la naturaleza, y aunque algunas relaciones físicas pueden deducirse de otras, en última instancia, en algún lugar al comienzo de una cadena lógica, la declaración se induce a partir de la observación.

Contradiciendo con la explicación; dicen que las estadísticas usan las matemáticas en la vida real, pero eso no es física.

Mi licenciatura en Matemáticas, Estadística y Ciencias de la Computación. Máster en Investigación Operativa. Mi carrera en la banca. En todo esto aplico las matemáticas en diferentes grados.

pero sí, la física es el campo que utiliza las matemáticas extensivas.

La matemática es el estudio de los números y sus interacciones. La física es el estudio de los objetos y sus interacciones. Los números son una descripción parcial de los objetos, por lo que las matemáticas son necesarias para el estudio de la física.

La física en última instancia tiene que estar vinculada a la realidad a través de la medición, la observación y la experimentación. Las matemáticas no. La física, está en la raíz, empírica. Las matemáticas son deductivas hasta el sótano.

Creo que la mejor manera de expresar esto es decir que las matemáticas son el lenguaje de la ciencia.

La física es la historia que se transmite usando este lenguaje. La física es esencialmente el mundo, descrito a través de las matemáticas, ya que sin él sería difícil describirlo con precisión.

“Las matemáticas son la parte de la física donde los experimentos son baratos”.
Vladimir Arnold, sobre la enseñanza de las matemáticas

Primero que nada tienes que definir ambos

Física: es el estudio de la naturaleza y encontrar las razones detrás de cada uno de ellos, como la física de la gravedad puede definirlo y también describir la razón.

Matemático: la causa del lenguaje más mundial con las matemáticas solo usted puede describir la física de la manera correcta, también las matemáticas pueden hacerlo pero hay una nueva hipótesis que realmente no existe y estudiarlas para asegurarse de que realmente sean mitos o verdaderos y puedan existir

Ninguna de estas descripciones es casi exacta.

La física usa teoremas y herramientas de las matemáticas, pero eso es solo una pequeña fracción de las matemáticas que se utilizan en física.

Los matemáticos conjeturan teoremas e intentan demostrarlos. No les preocupa el mundo real en absoluto.

Pero eso no significa que no tenga sentido. La noción de sentido en el mundo real no se aplica realmente a las matemáticas.

Las matemáticas se basan en Axiom , desde donde deriva o expande utilizando lógicas y razonamientos. La física se basa en la observación, la interpretación y la verificación, a veces utilizando las matemáticas.

Aplicación, la física es solo matemática aplicada. No pretendo ofender a ningún físico o matemática, pero cuando se reduce la aplicación, en mi opinión, la principal diferencia es la diferencia.