Si enseñamos a una máquina todos los conocimientos de física y matemáticas de la humanidad y damos todos los datos experimentales que tenemos, ¿puede encontrar nuevos teoremas?

Sí, sin duda eso sucederá dentro de los próximos 20 años; Sin embargo, diría que es humano. Ni siquiera necesitará una IA general, sino una IA especializada que será entrenada para resolver ciertos problemas. Pero entiendo que su significado está más en la línea de la “súper inteligencia”, como en una IA general que ha aprendido que más de 100 humanos pueden aprender en su vida. Sí, muchos estarán en desacuerdo, esto es posible, pero lo es y sucederá.

Tenga en cuenta que una IA general no es un robot. Puede ser una computadora grande y distribuida que utiliza hardware especializado para crear un cerebro artificial. A diferencia de los cerebros, la capacidad de agregar neuronas estará disponible y se puede hacer de manera tal que será como agregar memoria a su computadora actual. Más neuronas de hardware significarán más capacidad de aprendizaje y más poder cognitivo más rápido.

Una ciencia sobre la que no tenemos una comprensión firme es la física. Conocemos muchos de los niveles básicos, pero hay una gran diferencia entre la física de alta energía que ignora la gravedad y, sobre todo, la teoría unificada, como la teoría de cuerdas, que ni siquiera se puede estudiar. Si bien Einstein no realizó “nuevas matemáticas” exactamente como en matemáticas teóricas, sí utilizó el cálculo del tensor Gregorio Ricci-Curbastro para desarrollar su teoría general de la relatividad. El uso del cálculo tensorial (que permite que un sistema de cálculo en un múltiple sea independiente de las coordenadas en el múltiple) permitió a Einstein expresar sus ecuaciones de una manera mucho más simple. Este es exactamente el tipo de teorema que diseñará una computadora que conducirá a nuevos descubrimientos. Pero a diferencia de los humanos, simplemente se parecerá más a la intuición como parte de la resolución del problema, luego a una teoría.

Creo que esas computadoras súper inteligentes se convertirán en el núcleo de la sociedad humana y, a medida que esas computadoras obtengan cuerpos robóticos y androides, se convertirán en lo que llamamos la “raza humana”. Es la simple existencia de un ser inteligente que ya no necesita mecanismos biológicos, que son muy inferiores incluso a los materiales de hoy en día, que pueden sobrevivir sin envejecimiento, repararse e incluso construir réplicas de sí mismo. Esto se convertirá en lo que pensamos como “humanos” hoy para aquellos de la época. Entonces, si bien ahora podría decir “¿las computadoras llegarán a un nuevo teorema?” Yo diría “no, los humanos lo harán” a pesar de que podrían ser versiones tempranas del próximo paso de la evolución humana.

Gracias por el A2A.

En la forma más técnica de leer la pregunta, la respuesta es ciertamente sí. Esto es en el sentido de que dado un conjunto de declaraciones verdaderas / falsas y un sistema formal de inferencia usando, por ejemplo, y / o / no o las reglas del álgebra, es posible construir muchas (de hecho, creo infinitamente muchas) otras declaraciones lógicas cuya verdad se puede demostrar de manera automatizada.

Sin embargo, generalmente cuando pensamos en un “teorema” en matemáticas, pensamos en algo que tiene generalidad, en otras palabras, un resultado que posee una propiedad “simple” (es decir, expresada concisamente, en comparación con una lista de todos los casos posibles) para Un gran número de casos.

Este sentido de “generalidad elegante” definitivamente sería la parte más difícil de implementar para una computadora. Una posible solución sería tener alguna forma de eliminar las condiciones que “no importan”, ya que deriva nuevas declaraciones, para hacerlas progresivamente más generales. Otra sería adivinar relaciones simples entre variables (posiblemente basadas en un pequeño número de casos), y luego tratar de probarlas.

Recuerdo haber intentado simplificar expresiones matemáticas complicadas usando sistemas de álgebra computacional, a veces la expresión simple que estaba tratando de derivar “abandonó”, pero otras veces la expresión se volvió más desordenada. Y no sé si las veces que funcionó, fue solo porque quien codificó el sistema de álgebra ya le había “enseñado” un problema similar al codificarlo.

La prueba de teorema automatizado (ATP) es un subcampo de la informática.

Enlace: Teorema automatizado que prueba

Además, recientemente hubo una historia sobre una prueba matemática de 200 TB, que puede ser demasiado grande para que cualquier humano pueda verificarla a mano.

Enlace: la prueba matemática de doscientos terabytes es la mayor

No, porque la máquina puede tener todos los datos, pero no tiene lo más importante, es decir, el poder de la imaginación y la habilidad de pensar.