¿Cómo se descubrió el radio de la tierra en los primeros tiempos?

Al-Biruni descubrió uno de los métodos más eficientes, fáciles y antiguos para calcular el radio de la Tierra.

Al-Biruni, un científico musulmán pionero, descubrió un método verdaderamente notable e ingenioso para calcular el radio de la tierra (y, posteriormente, su circunferencia, etc.). Esto fue muy simple pero preciso, requirió solo cuatro mediciones en total y luego aplicó una ecuación trigonométrica para llegar a la solución. Lo que Biruni descubrió con una precisión y precisión sin precedentes en el siglo X no se supo en Occidente hasta el siglo XVI.

La necesidad de calcular el tamaño de la tierra se sintió por primera vez cuando el califato abasí se extendió por todas partes desde España hasta el río Indo en la actual Pakistán. Los musulmanes deben rezar de cara a la dirección de la Kaaba y estar lejos de Kaaba no le ahorra a uno esta obligación. Entonces, no importa cuán lejos estuvieran los musulmanes de la Kaaba, necesitaban determinar su dirección exacta para rezar. Para hacer esto con precisión, necesitaban conocer la curvatura de la tierra y saber esto exigía que supieran el tamaño de la tierra. Por cierto, ¡el Califa también tenía curiosidad por saber el tamaño de su imperio!

El califa abasí Al-Mamun empleó a un equipo de reconocidos eruditos de la época y les asignó la tarea de calcular el tamaño de la tierra. Comenzaron por encontrar la distancia sobre la cual el ángulo del sol al mediodía cambió en 1 grado, multiplíquelo por 360 y se llega a la circunferencia de la cual se puede deducir el tamaño. Llegaron a un valor que estaba dentro del 4% del valor real. El problema con este método era que era engorroso medir grandes distancias en línea recta entre dos puntos en el calor del desierto y tal vez solo tenían que contar pasos para medirlo.

Al-Biruni ideó un método más sofisticado y confiable para lograr este objetivo.

Para llevar a cabo su método, Biruni solo necesitaba tres cosas.

1. Un astrolabio.

2. Una montaña adecuada con un horizonte plano frente a ella para poder medir con precisión el ángulo de depresión del horizonte.

3. Conocimiento de trigonometría.

El primer paso:

El cálculo de la altura de una montaña requiere tres medidas.

El ángulo de elevación de la cima de la montaña en dos puntos diferentes que se encuentran en línea recta se midió usando un astrolabio

Biruni probablemente tenía un astrolabio mucho más grande que el ilustrado a la derecha para garantizar la máxima precisión cerca de dos decimales de un grado.

El tercero es la distancia entre estos dos puntos, tal vez se encontró usando pasos.

Luego, estos valores se calcularon con técnicas trigonométricas simples para encontrar la altura como se muestra en la figura anterior. Este es un problema relativamente simple y fácil de entender, ¡incluso solía resolver este tipo de problemas en la escuela! Biruni usó la siguiente fórmula. Para simplificar, se omite la derivación larga.

El segundo paso:

fue encontrar el ángulo de inclinación o el ángulo de depresión del horizonte plano desde la cima de la montaña utilizando el astrolabio de la misma manera, siendo esta la cuarta medida. Se puede ver más lejos del diagrama que su línea de visión desde la cima de la montaña hasta el horizonte formará un ángulo de 90 ° con el radio.

Y finalmente llegamos a lo útil, el ingenio de este método radica en cómo Biruni descubrió que la figura que une el centro de la Tierra O, la cima de la montaña A y el horizonte C (mar o lo suficientemente plano) era un enorme triángulo rectángulo en ¡Qué ley de los senos podría hacerse para producir el radio de la tierra!

Ahora podemos aplicar la ley de los senos a este triángulo para encontrar R

Con su fórmula, Biruni llegó al valor de la circunferencia de la tierra dentro de las 200 millas del valor real de 24,902 millas, es decir, menos del 1% de error. El radio declarado de Biruni de 6335.725 km también está muy cerca del valor original.

Para más consulta:

Historia de la geodesia – Wikipedia

Al Biruni y la medición del radio de la tierra: zancada de convergencia

Eratóstenes de A, Alejandría fue el primer hombre en estimar la circunferencia de la Tierra hace aproximadamente 2000 años. Observó que el Sol es visible en un pozo profundo a las 12 en punto. en Syne, un lugar cerca de la presa de A Aswan. .Otro placer en Alejandría, un palo hacía una sombra de 7.2 grados al mismo tiempo … la distancia entre dos lugares era de 5000 estadios … Así que 7.2 grados hace 5000, 360 producirá 2590 000 estadios = 35000 millas. Una vez que se conocía la circunferencia, se puede calcular el diámetro. Wikipedia de imágenes

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