La gente ya ha respondido la pregunta. Me gustaría explicar las cosas con más detalle.
Primero, supongo que está preguntando acerca de las funciones de A a B y no al revés. Las respuestas a continuación han asumido lo mismo.
Entonces, ¿cómo definimos una función de A a B. Supongamos que nuestros conjuntos son los siguientes:
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- ¿Todos los matemáticos y físicos como Euclid, Newton, Hawking, Einstein, etc., tuvieron que memorizar muchas fórmulas antes de presentar todas sus pruebas?
A = {1,2}
B = {1,2,3,4 …… .., 20}
Ahora, ¿cómo definimos una función de A a B?
Función Un conjunto de pares ordenados (a, b) donde a [math] \ epsilon [/ math] A y b [math] \ epsilon [/ math] B, de modo que [math] \ forall [/ math] a [math ] \ epsilon [/ math] A, hay exactamente una b [math] \ epsilon [/ math] B.
Simbólicamente F (A: B) = {(1, x), (2, y)} donde x e y ambos son cualquier elemento de B.
Ahora, ninguna de las funciones es igual a ninguna de las formas en que podemos elegir x e y, que es 20 para ambas.
Entonces, número total de funciones = 20 * 20 = 400
Función uno a uno: una función uno a uno es una función donde dos pares (a1, b1) y (a2, b2), si a1 no es igual a a2, entonces b1 no es igual a b2.
Ahora, vamos y calculamos el número total de funciones uno a uno:
podemos elegir x de 20 maneras, pero por cada x elegido podemos elegir y de 19 maneras, porque no podemos elegir y igual que x, por definición anterior:
Entonces, número total de funciones uno a uno = 19 * 20
Por lo tanto, la probabilidad es 0.95.
