¿Todos los matemáticos y físicos como Euclid, Newton, Hawking, Einstein, etc., tuvieron que memorizar muchas fórmulas antes de presentar todas sus pruebas?

Para ser sincero, no creo que hayan memorizado mucho. OK, pueden haber memorizado algunas cosas en sus días de estudiante solo para aprobar un examen, pero estos casos raros deben haber sido la excepción, no la regla, y probablemente fueron cosas que quedaron fuera de sus áreas centrales de interés.

Verá, estos grandes científicos, probablemente sin excepción, eran apasionados de su oficio. Lo hicieron porque les encantó .

Digamos que te gusta un juego de computadora. Haces un gran progreso en ese juego. Eventualmente, incluso mientras duermes, recuerdas cómo obtener esa munición, usar esa arma, abrir esa puerta, engañar a ese monstruo. ¿Pasaste algún tiempo memorizando algo de esto? Probablemente no. Te apasionaba un gran juego, lo jugabas mucho y aprendías los trucos a través de la práctica.

Para las personas apasionadas por las matemáticas o la física, es lo mismo. Nosotros (OK, no me estoy comparando con Einstein o Newton, pero yo también amo las matemáticas y la física) hacemos matemáticas y física por diversión . De hecho, es casi compulsivo: vemos una ecuación interesante, una extraña integral o un curioso problema de física y nos sentimos obligados a tratar de resolverlo. Y también nos gusta entender lo que hacemos, no solo aplicar algunas reglas a ciegas. Muy pronto, desarrollamos habilidades: vemos una ecuación e inmediatamente vemos qué tipo de ecuación es, qué herramientas se pueden usar para abordarla y qué tipo de solución podríamos esperar de nuestros esfuerzos. No se necesita memorizar … de hecho, si de repente, no recordamos una determinada fórmula, no hay vergüenza en buscarla. (Pero poder derivarlo en el acto es aún más satisfactorio).

Los problemas de los libros de texto, en mi opinión, son principalmente para aquellos a quienes no les apasiona el tema pero necesitan aprenderlo de todos modos. Para tales estudiantes, los problemas de los libros de texto pueden ser una tarea desagradable, incluso si comprenden la necesidad. Los apasionados de las matemáticas y la física disfrutan de estos problemas como un entusiasta de los crucigramas disfruta de un nuevo rompecabezas (siempre que no sean demasiado repetitivos). Pero, lo que es más importante, los apasionados de las matemáticas y la física no necesitan libros de texto para encontrar problemas: los encuentran en el mundo real todo el tiempo y disfrutan resolverlos.

A lo largo de mis años escolares, constantemente adquirí apodos como “Genius Boy” o “The Ubergeek” por mi capacidad de comprender y recordar cantidades enciclopédicas de información en las áreas de matemáticas, ciencias y computadoras. Yo era ese tipo , el que los otros estudiantes se enojaron o pidieron ayuda. Puedo decirle por experiencia personal que nunca estudié como otros estudiantes. Lo más difícil que estudié fue molestarme en leer el libro de texto, pero no lo hice por miedo a fracasar, sino por pura curiosidad. Nunca hice la tarea. Cuando estaba en clase, no tomaba notas; Solo miraba las paredes o mi escritorio o la pizarra si estaba en uso. Memoricé todo, no por repetición, sino simplemente escuchando y entendiendo. Siempre fue este sentimiento terrible de sentirse atraído por una fantasía magnífica y olvidarse de la realidad, como se siente al ver una película pero con mucho más estímulo intelectual. Cuando necesito recordar una fórmula, la reconstruyo a partir de los primeros principios, no repitiéndome un canto memorizado. Espero que estas grandes mentes sean / fueran probablemente similares a mí en ese sentido, pero en un grado mucho mayor.

Primero: tuvieron que internalizar muchas relaciones matemáticas y (en el caso de los físicos) muchas relaciones físicas. En algunos casos que llevaron a que las fórmulas reales se incrustaran en sus recuerdos, en otros casos les permitió poder reproducir (reinventar y / o saber exactamente dónde buscar) fórmulas a demanda que no estaban realmente incrustadas en la memoria. Era fácil comprender la red de relaciones que dominaban, ya sea por fórmula o no, era menos relevante. Segundo: los maestros son conocidos como maestros no tanto por sus pruebas sino por su visión más profunda de la red de relaciones y la detección de nuevas relaciones. Las pruebas de las relaciones que habían visto, por lo general, llegaron mucho más tarde que la comprensión y fueron típicamente una labor tediosa y secundaria en su viaje de descubrimiento. Si los mortales pobres como usted y yo tenemos problemas para internalizar vastos campos de relaciones, entonces será mejor que memoricemos algunas fórmulas para que tengamos algunos puntos de apoyo mientras intentamos subir a la red. Pero las fórmulas son solo un medio para ese fin superior. Y memorizar pruebas de fórmulas es siempre una mala señal, realmente solo se requiere (si es que lo hay) cuando no hemos entendido (internalizado la lógica de) la prueba.
Después de escribir esto, me encontré con Vladimir Arnold lo siguiente: Las pruebas son para las matemáticas como la ortografía es para la poesía. Claro, todas las matemáticas consisten en pruebas, pero solo en la forma en que toda la poesía consiste en letras.

La ciencia es lógica, y esto significa que todo está interrelacionado, por lo que nunca es necesario memorizar nada, la comprensión es lo esencial, todo lo demás se puede derivar por lógica pura, por lo que incluso si tenían habilidades excepcionales para recordar, eso no Necesitar.

Sin embargo, para ser justos, algunas fórmulas o resultados realmente necesitan como diez páginas para derivar, sin embargo, eso no es habitual, y luego extraerlas cada vez que lo necesite no es práctico.

Bueno, otro “pero” que debería mencionarse: es posible que realmente encuentres muchos patrones, estructuras similares en fórmulas, soluciones similares, etc. conceptos ocultos más profundos, así que sí, todavía necesita memorizar fórmulas como estructura, no en su totalidad sus detalles.

La respuesta es bastante simple.

Siempre practicaron lo que aprendieron ayer. Practicaban todos y cada uno. De esta manera, se acostumbraron y no había nada que memorizar. Simplemente se acostumbraron a esas fórmulas. Eso es lo mejor de ser profesional. Tenemos que memorizar muchas cosas. Esto se debe a que no estamos acostumbrados a lo que estudiamos. Si practicamos lo que aprendimos ayer, llegará un momento en que nos acostumbraremos. Será tan simple como memorizar alfabetos en secuencia.

La práctica constante de una cosa en particular hace que uno no memorice nada. Se convierte en un hábito. Hábito igual que el de comer alimentos. No tenemos que buscar la boca mientras comemos en la oscuridad, solo llega al lugar correcto. Lo común es la práctica.

Einstein dijo una vez que ni siquiera memorizó su propio número de teléfono, porque sabía cómo buscarlo si lo necesitaba.