¿Qué tipo de matemáticas usan los ingenieros aeroespaciales?

Aquí están todas las matemáticas que necesita para pasar los primeros 2 años de AerE en el estado de Iowa.

Principalmente cálculo, activación, ecuación diferencial, operaciones de vectores y métodos numéricos (resolver ecuaciones en un proceso iterativo). Yo uso trigonometría y las cosas del vector todos los días.

Estoy seguro de que el día a día típico no es mucho más que simples cálculos manuales porque solo usará cualquier software CFD (dinámica de fluidos de cálculo) o FEA (análisis de elementos finitos) para hacer los cálculos. Todavía es bueno entender cómo funcionan estos sistemas en el interior, para darles los parámetros correctos para su estudio.

Aquí hay una lista de temas que creo que aprendí hasta ahora o uso con bastante frecuencia:

Trigonometría*:

-La ley de los senos

-Ley de cosenos

identidades -trig

-Pythagorean thrm (adorarás esto en cualquier camino de ingeniería “física” que tomes)

-Cos / Sin / Tan

Cálculo:

derivados

-anti-derivados o integrales

-integración por sustitución trigonométrica

-integración por partes

una nota sobre cálculo: Trate de comprender realmente lo que está sucediendo. Las matemáticas no son tan difíciles de hacer, pero muchas personas no pueden ver los principios subyacentes y la intuición detrás de lo que las matemáticas te están diciendo.

Vector*:

producto puntual

-cross producto (i> j> k ejemplo i “cross” j = k, k “cross” j = -i)

-rizo

-determina

-Guass-jordan

-La regla de los Kramers

Métodos numéricos:

-Regla trapezoidal

-Regla de Simpson

-Métodos de ajuste de curva (se me olvida cómo se llaman)

Ecuaciones diferenciales:

-ecuaciones exactas

-ecuaciones separables

ecuaciones autovaloradas

-método de sustitución

-Ecuaciones de Bernoulli

-mezclas / concentraciones

No seas tímido si tienes alguna pregunta.

Además de los sospechosos habituales mencionados en otras respuestas, a menudo aparecen otras ramas que no vienen inmediatamente a la mente cuando se piensa en el sector aeroespacial.

Al diseñar antenas, matrices de alimentación, ubicaciones de transmisión terrestre y números y frecuencias de transmisores, ingresa a un juego de probabilidad: cuántos de los recursos se necesitan en el satélite para proporcionar un X% de probabilidad de proporcionar servicio a los transmisores. O hay análisis de fallas. Uno de los últimos problemas con los que trabajé antes de retirarme se refería a algunas piezas que estaban potencialmente mal fabricadas. Se fabricó un número determinado, se probó un subconjunto y, en función de los resultados de la prueba, sin encontrar defectos, ¿cuál era la probabilidad de que una parte defectuosa se hubiera infiltrado en el sistema de suministro?

Si bien es parte del análisis numérico, los métodos de Monte Carlo no se me ocurren cuando se piensa en el sector aeroespacial. Pero el grupo de controles siempre realizaba corridas buscando casos de esquina en su análisis. Este enfoque también se mostró de vez en cuando para resolver algunos problemas de cálculo.

No traté con álgebra booleana, pero los diseñadores de EE ASIC sí. ¿Pero campos como la teoría de conjuntos o la teoría de números? No recuerdo haberlos visto, ni la topología, ni la teoría de juegos, ni muchos otros campos, pero eso podría haber sido solo porque simplemente no se “entrometieron” directamente en las áreas en las que trabajé. Hay muchas piezas para el sector aeroespacial y es probable que en algún lugar del campo, la mayoría de las clases que un estudiante de matemáticas tomaría en sus primeros años de escuela tengan alguna aplicación.

Para mi trabajo principalmente uso lo siguiente:

• Transformada de Fourier
• Álgebra (operaciones matriciales)
• Cálculo (ecuaciones diferenciales, integrales, etc.)
• Trigonometría

A diferencia de la escuela o la universidad, rara vez resuelvo las ecuaciones a mano, pero implemento las operaciones en un programa o las aplico. Por lo tanto, el desafío radica más bien en verificar la plausibilidad de los resultados (si hay algún error en la implementación o aplicación).

Depende del área de estudio. Como ya sabrán, la ingeniería aeroespacial es un campo enorme que se ocupa de aerodinámica, estructuras, termodinámica, entre otras disciplinas. Dependiendo de en qué área desea enfocarse, probablemente habrá un par de herramientas matemáticas que usará más que otras. Por ejemplo, descubrí que la aerodinámica se basaba en gran medida en el cálculo vectorial, mientras que las estructuras parecían requerir una comprensión más sólida de las matrices y el álgebra lineal. La aeroelasticidad, por otro lado, parecía requerir una mayor comprensión de las ecuaciones diferenciales. En cualquier área en la que desee centrarse, puede estar seguro de que las matemáticas serán esenciales para su trabajo.

Como ingeniero aeroespacial, utilicé la aritmética de vectores 3D más que cualquier otra forma de matemática. La posición de los satélites y los cohetes siempre fueron vectores en momentos específicos (efemérides). La actitud de los vehículos siempre estuvo en cuaterniones.

Las ecuaciones y matrices diferenciales forman la base completa del trabajo que realiza en ingeniería aeroespacial. El cálculo y el álgebra vectorial serán de gran utilidad.