La historia registra a Euclides describiéndolo primero, y tal vez incluso mejor, así que comencemos allí. Vivió en la antigua Grecia alrededor del año 300 aC y escribió esto en Elementos, Libro VI, Definición 3:
“Se dice que una línea recta se ha cortado en una relación extrema y media cuando, como toda la línea es hacia el segmento mayor, también lo es entre mayor y menor”.
Ese punto en el que se corta la línea ahora se conoce como la proporción áurea. En ese punto, la relación de la línea completa al segmento más largo es 1.618 …, y la relación del segmento más largo al segmento más corto también es 1.618 …, también conocida como Phi. Es el único punto en el que puede cortar una línea y hacer que los segmentos estén en las mismas proporciones entre sí. Eso es lo que lo hace único. Lo que lo hace interesante es que aparece en muchos lugares sorprendentes en matemáticas, geometría y naturaleza. Esta ha sido la inspiración para su aplicación en las artes del diseño durante siglos.
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Phi es un número irracional con un número infinito de dígitos después del decimal, y se puede calcular como (la raíz cuadrada de 5 + 1) / 2. Se puede derivar de muchas otras maneras, y se aproxima por las proporciones de números sucesivos en la secuencia de Fibonacci.
El término relación “dorada” no se usó hasta el siglo XIX. A principios del Renacimiento de Italia, alrededor de 1500, se llamaba La Proporción Divina. Este es también el título de un libro escrito por Luca Pacioli sobre el tema e ilustrado por Leonardo da Vinci. También se conoce como la sección dorada, media dorada y proporción dorada.