Un montón de cosas. Si bien es un nombre muy conocido en la comunidad de física y matemáticas, Emmy Noether debería ser mucho más elogiada.
De importancia primordial para la física es la idea de que cada simetría continua da lugar a una cantidad conservada.
La física es simétrica con respecto a las traducciones en el tiempo, lo que significa que si comenzamos el experimento idéntico un poco más tarde, obtendremos el resultado idéntico un poco más tarde. La cantidad conservada resultante es la energía.
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La física es simétrica con respecto a las traducciones en el espacio, lo que significa que si movemos un poco el experimento idéntico en el espacio, obtenemos el mismo resultado, simplemente movidos. La cantidad conservada es el momento lineal.
La física es simétrica con respecto a las rotaciones en el espacio, lo que significa que si rotamos un poco el experimento idéntico obtenemos el resultado idéntico, solo rotamos. La cantidad conservada es el momento angular.
Todo esto se deriva de la formulación lagrangiana de la física de acuerdo con el principio de menor acción. Observe aquí que el producto de la cantidad simétrica y la cantidad conservada siempre tiene las unidades de acción, la energía por el tiempo.
