¿Es la matemática pura el campo más difícil del conocimiento humano?

La pregunta no está bien definida, porque la “dureza” es relativa a la capacidad personal. Por ejemplo, tanto las matemáticas como la filosofía son campos difíciles para la mayoría de los humanos. Requieren fidelidad absoluta a la lógica y la capacidad de trabajar con abstracciones que pueden ser extremadamente difíciles de explicar a los no expertos. Sin embargo, un matemático podría estar tan perplejo por los matices de la filosofía como lo estaría un filósofo con la geometría algebraica.

Dicho esto, probablemente clasificaría la filosofía y las matemáticas puras como los dos campos más difíciles del conocimiento humano.

Me imagino que alguien querrá incluir la física en la mezcla. Sus modelos pueden ser difíciles y contraintuitivos (p. Ej., Mecánica cuántica) o no verificables y, por lo tanto, totalmente abstractos (p. Ej., Teoría de cuerdas). Lo único que me impide ponerlo en pie de igualdad con la filosofía y las matemáticas es que, en última instancia, lo que es buena física se basa en evidencia empírica.

Sí lo es. Esto se debe a que las matemáticas puras no solo tienen teorías algebraicas, de conjuntos y de datos, sino que también tienen teorías que involucran juegos y análisis neuronales.

Jugar un juego de ajedrez es pura matemática porque el ajedrez pertenece a la rama de la teoría de juegos de las matemáticas y es puramente teórico.

Yo le daría el premio a la física. Presenta preguntas que son (para mi conocimiento limitado) casi imposibles de responder, tales como: ¿hay otros universos? Si no puede probar la hipótesis, no puede hacer el reclamo, solo puede decir lo que sabemos sugiere que hay o no.

Para mí, “duro” significa la capacidad de progresar. Hay muchas matemáticas más allá de mi habilidad, pero sospecho que hay mucha física más allá de todas nuestras habilidades.