La fórmula cúbica es tan difícil de memorizar que memorizar la derivación de la fórmula es mucho mejor.
No voy a entrar en detalles al respecto, sino solo la esencia.
Paso 1. Haz que el coeficiente principal sea 1.
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[matemáticas] \ displaystyle \ alpha x ^ 3 + \ beta x ^ 2 + \ gamma x + \ delta = 0 \ implica x ^ 3 + ax ^ 2 + bx + c = 0 [/ matemáticas]
Paso 2. Haz una sustitución [matemática] x = y- \ frac a3 [/ matemática]
[matemática] x ^ 3 + ax ^ 2 + bx + c = 0 \ implica y ^ 3 + py + q = 0 [/ matemática]
Paso 3. Haz una sustitución [math] y = z- \ frac p {3z} [/ math]
[matemáticas] y ^ 3 + py + q = 0 \ implica \ textrm {Cuadrático disfrazado} [/ matemáticas]
Luego usas una fórmula cuadrática para resolverlo. Recuerde que la raíz cúbica de cualquier cosa tiene tres de ellas, que difieren en un factor de [math] \ omega [/ math], la raíz cúbica de la unidad.
