Simplemente escribir [math] 10 ^ {10 ^ {100}} [/ math] en base 10 requeriría [math] 10 ^ {100} +1 [/ math] caracteres. El número de átomos en el universo observable está en el orden de [matemáticas] 10 ^ {78} [/ matemáticas] a [matemáticas] 10 ^ {82} [/ matemáticas]. Entonces [math] 10 ^ {10 ^ {100}} [/ math] no se puede almacenar.
Hay algoritmos que no necesitan almacenar todo el resultado mientras se trabaja con números largos, solo una representación simbólica de resultados parciales. La biblioteca de enteros largos de Python podría manejar [matemáticas] 2 ^ {1 \, 000 \, 000} [/ matemáticas] y mostrarle cada dígito decimal (hasta donde yo sé, el límite son los recursos). Probablemente incluso [matemáticas] 2 ^ {4 \, 294 \, 967 \, 296} [/ matemáticas] (es posible que necesite 1,2 GB de espacio libre en el disco para almacenar su representación decimal). Pero [matemáticas] 10 ^ {10 ^ {100}} [/ matemáticas] … olvídalo.
actualización: acabo de ejecutar:
- Jack prueba la hipótesis de Riemann. Una semana después, Jill publica una prueba completamente diferente, mucho más elegante. ¿Quién gana la Medalla Fields?
- ¿Cuál es el objetivo de las matemáticas?
- ¿Qué función modela la cantidad promedio de tiempo que se tarda en resolver los rompecabezas de cubos 3D Rubik de diferentes tamaños?
- ¿Cómo han cambiado los límites de AMC 10/12 en los últimos años?
- ¿Qué es una explicación intuitiva de una categoría de modelo?
python -c “print 2 ** 1000000”
Tomó ~ 45 s para dar el resultado (y otro segundo para imprimirlo en una sesión SSH). No transcribiré los más de 300,000 dígitos.
Ni siquiera intentaré probar 2**4294967296 .
