Gracias por publicar la foto de tu trabajo, George, que hace que sea mucho más fácil de seguir. Especialmente porque la sintaxis en su versión escrita de las ecuaciones no es del todo correcta.
Si seguiste exactamente lo que escribiste, sería así:
- Si las matemáticas son un lenguaje universal, ¿por qué la mayoría de las personas tienen dificultades para entenderlo?
- ¿Cómo es tomar la serie Math 50H en Stanford?
- ¿Cuál es el significado del teorema de Stone-Weierstrass?
- Si 2 = 6, 3 = 12, 4 = 20, 5 = 30 y 6 = 42, ¿a qué equivale 9, 56, 81, 72 o 90?
- ¿Cuándo se ven algunos ejemplos de factoriales en la naturaleza?
Por falta de paréntesis. Pensé que probablemente no era lo que querías decir.
Sin embargo, con la foto, está claro cuál es el problema original y qué solucionar:
Y también es bueno ver tu trabajo.
Para responder a su pregunta, encuentra dos resultados diferentes porque los signos negativos cambian las ecuaciones y, por lo tanto, cambian los resultados. Sin embargo, probablemente sea mejor corregir los errores primero para que pueda verlo más claramente.
Esencialmente, en el problema tiene la misma base para todos los términos (2/5) y exponentes similares.
Para la primera variación, tiene un signo negativo adicional en el exponente del término izquierdo.
El azul es el original, el naranja se simplifica.
Para la segunda variación, tiene un signo negativo adicional en el exponente del término correcto.
Correcciones
Lado izquierdo:
Su trabajo es principalmente correcto, pero aquí está el primer error que veo en el lado izquierdo:
Usted declara que el exponente en el término izquierdo debe ser mayor que el exponente en el término derecho. Eso sería cierto si la base fuera mayor que 1, pero es (2/5). Si, por ejemplo, cuadras (2/5) obtienes 4/25, que es un número menor que 2/5.
Por lo tanto, desea que la base en el término izquierdo sea menor que la base en el término correcto. Entonces cambie la dirección del signo de desigualdad.
-4x – 2 <3x – 18
7x> 16
x> 16/7
Lado derecho:
Recomendaría mantener la base igual para todos los términos, 2/5 para este problema. Al menos para mí, es más fácil trabajar de esa manera.
Parece que en el lado derecho del tablero, convertiste el 2/5 en 5/2, lo que harías si tuvieras el exponente de -1 como lo hiciste en el lado izquierdo del tablero, pero no tienes ese exponente de -1 en esta variación. Por lo tanto, debe ser 2/5 como base, no 5/2 para el término izquierdo.
La otra diferencia para el lado derecho del tablero es el signo negativo en exponente del término correcto (delante del 3).
Básicamente, convertiste la base del término correcto en 5/2, lo cual está bien.
Pero agregó un signo negativo al exponente en el término izquierdo, que no está allí, para convertir esa base en 5/2 también.
Digamos que vamos con 2/5 como base para ambos términos.
Nuevamente, si la base es menor que 1, un exponente más pequeño resultará en un número mayor.
4x + 2 <-3x + 18
Resultado:
7x <16
x <16/17
Obediah Jones estuvo en lo correcto en uno de sus comentarios
“El hecho de que provienen de la misma desigualdad es la razón por la cual el valor de x es menor o mayor que el mismo número exacto 16/7”
Otro enfoque
Usar la misma base y comparar los exponentes es un enfoque válido. Es necesario estar atento a si la magnitud de la base es menor que 1.
También puede usar logaritmos, log o ln
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