También soy estudiante de matemática senior (encantado de conocerte). Quería tomar el Putnam el año pasado cuando me enteré por primera vez, pero desafortunadamente mi escuela lo canceló debido al clima. Dejando a un lado mi triste historia, esto es lo que hice. En realidad, no pensaba estudiar para el examen de Putnam, pero cuando encontré una lista de viejos problemas (http://kskedlaya.org/putnam-arch…), descubrí que eran muy interesantes y divertidos de resolver. que comencé a hacerlos sin parar. Esa es una muy buena manera de sentirlos. También recomiendo crear su propio algoritmo para atacar un problema de Putnam. Mi enfoque de un problema de Putnam es diferente de mi enfoque de otros problemas porque sé que los problemas de Putnam tienen ciertas limitaciones. Si un problema parece extremadamente computacionalmente intenso, probablemente lo esté haciendo mal. Muchos problemas de Putnam se vuelven francamente simples una vez que descubres el truco (aunque muchos no lo hacen).
En cuanto a las cosas para recordar para el Putnam:
- Trig identidades! No los he memorizado todos, pero sé cómo derivarlos rápidamente y eso es más que suficiente.
- Serie común de Taylor. e ^ x, ln (1-x), 1 / (1-x), sin (x), cos (x), etc.
- ¡Desigualdad AM-GM-HM-QM!
- ¡Desigualdad de Cauchy-Schwartz!
- Al menos los fundamentos básicos de la teoría de números y la teoría de grupos.
- Algunos combinatorios básicos.
- Y cualquier otra cosa que creas que puede ser útil.
Esos son los primeros en mi lista, pero cuanto más sepa, mejor estará.
- Cómo demostrar matemáticamente "si sueltas un mapa del mundo en el suelo, habrá un punto en el mapa que se superpone al punto que representa"
- ¿Por qué las parábolas no tienen asíntota?
- ¿Cuáles son las ideas principales / fundamentales en matemáticas?
- Me gustan las ciencias y las computadoras, pero no las matemáticas, ¿cuáles son algunos campos que puedo considerar sin ser pesado en matemáticas?
- Numerador y denominador son palabras que generalmente denotan números de fracción, pero estas mismas palabras también se pueden usar para denotar números que no son fracciones, sino enteros. ¿Cómo expreso un número con un numerador y un denominador que no sea una fracción?
Una cosa más: una vez que resuelva un viejo problema de Putnam, explique su solución a un amigo hasta que lo entienda. Obtendrá una comprensión mucho mejor de lo que hizo.
Probablemente editaré esta respuesta más tarde si pienso en otra cosa.
